Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có 3 cách chon cách nào thì chọn
đặt BC=a ---> AD=a/2. Vì G là giao điểm các đường trung tuyến AD,BE nên DG=AD/3 =a/6 và AG=2GD=a/3
Áp dụng Pitago cho tg ABG : BG^2= AB^2 -AG^2 = 6 -(a/3)^2 --> BG^2= 6 -(a^2)/9 (*)
Áp dụng Pitago cho tg BDG: BG^2= BD^2-DG^2 = (a/2)^2 -(a/6)^2 = (2/9).(a^2) (**)
So sánh (*) và (**) ta có BG^2 = 6 -(a^2)/9 = (2/9).(a^2) --> 6= (a^2)/9 + (2/9). (a^2) ---> a^2 =18 --> a=√18 =3√2
cách 2
Ta có góc BEA = góc DAB = góc DBA
=> tam giác BAE đồng dạng tam giác CAB
=> AC/AB = AB/AE
=> AC .AE = 6 <=> AC^2 = 12 ( AE = 1/2 AC)
Pytago :
BC^2 = AC^2 + BC^2 = 24
=> BC = 3 căn2
Cách 3
Ta có góc BEA = góc DAB = góc DBA
=> tam giác BAE đồng dạng tam giác CAB
=> AC/AB = AB/AE
=> AC .AE = 6 <=> AC^2 = 12 ( AE = 1/2 AC)
Pytago :
BC^2 = AC^2 + BC^2 = 24
=> BC = 3 căn2
Tung 11A2 · 6 năm trước
Không biết đúng ko
Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh huyền BC ta được hai hình nón có đáy úp vào nhau, bán kính đường tròn đáy bằng đường cao AH kẻ từ A đến cạnh huyền BC.
Trong tam giác vuông ABC ta có:
Từ A dựng đường cao AH ( H thuộc BC ), kẻ đường thẳng A vuông góc với AC và cắt BC tại F
\(\Delta ABH\) có \(\sin60^0=\frac{AH}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)\(\Leftrightarrow\)\(AH=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Delta ACH\) có \(\tan15^0=\frac{AH}{HC}=2-\sqrt{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(HC=\frac{AH}{2-\sqrt{3}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{2-\sqrt{3}}=\frac{3+2\sqrt{3}}{2}\)
Py-ta-go \(\Delta ACH\) có \(AC^2=AH^2+HC^2=\frac{3}{4}+\frac{21+12\sqrt{3}}{4}=6+3\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{6+3\sqrt{3}}\) (1)
\(\Delta ABH\) có \(\tan60^0=\frac{AH}{BH}=\sqrt{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(BH=\frac{AH}{\sqrt{3}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}=\frac{1}{2}\)
Mà \(BC=BH+HC=\frac{1}{2}+\frac{3+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}\)
Ta-let \(\Delta ABC\) có \(\frac{AD}{AC}=\frac{BE}{BC}\)\(\Leftrightarrow\)\(AD=\frac{BE}{BC}.AC\)\(\Leftrightarrow\)\(AD^2=\frac{BE^2}{BC^2}.AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(AD^2=\frac{1}{7+4\sqrt{3}}.\left(6+3\sqrt{3}\right)=6-3\sqrt{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{6-3\sqrt{3}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{6+3\sqrt{3}}+\frac{1}{6-3\sqrt{3}}=\frac{4}{3}\) ( đpcm )
a: EC=6^2/5=7,2cm
AC=5+7,2=11,2cm
BA=căn 5*11,2=căn 56=2*căn 14(cm)
BC=căn 7,2*11,2=12/5*căn 14(cm)
b: ΔEBA vuông tại E có EF là trung tuyến
nên EF=BA/2=căn 14(cm)