Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vẽ hình(tự vẽ)
a) Xét △ABC có MN // BC(gt) ,theo định lí Ta-lét ta có:
\(\dfrac{AM}{MB}\)=\(\dfrac{AN}{NC}\) hay \(\dfrac{6}{4}\)=\(\dfrac{8}{NC}\)⇒NC=\(\dfrac{8.4}{6}\)=5,3(cm)
Ta có: AB=AM+BM=6+4=10(cm)
AC=AN+NC=8+5,3=13,3(cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào △ABC vuông tại A ta có:
BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt{10^2+13,3^2}\)=\(\sqrt{276,89}\)=16,6(cm)
Xét △ABC có MN // BC,theo hệ quả định lí Ta -lét ta có:
\(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{MN}{BC}\)hay \(\dfrac{6}{10}\)=\(\dfrac{MN}{16,6}\)⇒MN=\(\dfrac{16,6.6}{10}\)=9,96(cm)
b)
a
Do \(MN//BC\) nên theo định lý Thales ta có:\(\frac{AN}{NC}=\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{8}{NC}=\frac{3}{2}\Rightarrow NC=\frac{16}{3}\)
Áp dụng định Pythagoras ta có:\(AM^2+AN^2=MN^2\Rightarrow MN=\sqrt{AM^2+AN^2}=10\)
Mà \(\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\frac{3}{2}=\frac{10}{BC}\Rightarrow BC=\frac{20}{3}\)
b
Hạ \(NH\perp BC;MG\perp BC\)
Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=\sqrt{BC^2-AC^2}\Rightarrow AB=\sqrt{10-\left(\frac{16}{3}\right)^2-8^2}=\frac{2\sqrt{17}}{3}\)
Bạn áp dụng định lý Ta Lét ( do ND//AB ) rồi tính được ND
Diện tích tam giác vuông NCD sẽ tính bằng \(\frac{NC\cdot ND}{2}\) ( do đã biết được ND và NC )
Lại có \(S_{NCD}=\frac{NH\cdot CD}{2}\) rồi tính được NH.
Do NH=MG nên tính được diện tích hình bình hành BMND.Hướng là thế đấy,bạn làm tiếp nha,mik nhác quá:(
1: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc ABC chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
2: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\)
AH=16*12/20=9,6
BH=12^2/20=7,2
3: góc AMN=góc HMB=90 độ-góc CBN
góc ANM=90 độ-góc ABN
mà góc CBN=góc ABN
nên góc AMN=góc ANM
=>ΔAMN cân tại A
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>DE/10=3/5
hay DE=6(cm)
b: Xét ΔADE và ΔCGE có
\(\widehat{ADE}=\widehat{CGE}\)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEG}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔCGE
Suy ra: AD/CG=AE/CE
hay \(AD\cdot CE=AE\cdot CG\)
.
@ 肖战Daytoy_1005 giúp với