Question

[❥一Ǥoɗɗεşş øf iηէεℓℓεcէ︵♛╾━╤デ╦︻]

Cho tam giác ABC có góc B=75 độ, góc C=45 độ . Đường vuông góc với DC kẻ từ C cắt tia phân giác của góc ADC tại E. Tính góc CEB

Answer 1

[ʚ๖ۣۜKɦáηɦ ๖ۣۜHυүềηɞ‏]

I. Phân tích tìm cách giải:
Với dạng bài toán tính góc ta cần chú ý tới tâm đường tròn nội tiếp tam giác, tâm dường tròn bàng tiếp tam giác. Ở bài toán này cần để ý thêm là góc ${60}^0$bằng góc ${180}^0$ chia 3. Vẽ hình xong ta thấy ngay A là tâm dường tròn bàng tiếp góc C của tam giác CDE hay diễn đạt theo toán 7 là A E là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh E của tam giác CDE.
 
II. Lời giải tóm tắt:
Ta có EA là tia phân giác của góc DEx. Do đó: $\widehat{AED}={75}^0=\widehat{ABD}\Rightarrow BE\perp AD\Rightarrow \widehat{CBE}={30}^0$
III. Khai thác và mở rộng bài toán:
Với các giả thiết trong bài toán ta có ngay: $C{E}^2=CD.CB$ chú ý là $C{E}^2=\frac{B{E}^2}{4}=\frac{A{B}^2}{2}\Rightarrow A{B}^2=2BC.DC$