Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi E là giao điểm của KH và AC
Xét tam giác BKH có:
BK = BH
⇒ ΔBKH cân tại B
⇒ ∠BKH = ∠BHK = (180 độ - ∠KBH) :2
Mà ∠KBH + ∠ABC = 180 độ (2 góc kề bù)
⇒ ∠BHK = ∠BKH = ∠ABC : 2
Mà ∠ABC = 2.∠C
⇒ ∠BHK = ∠BKH = ∠C (1)
Mà ∠BHK = ∠EHC (đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠EHC = ∠ECH
⇒ ΔEHC cân tại E
⇒ EH = EC (3)
Ta có: ∠AHE + ∠EHC = 900
⇒ ∠AHE = 90 độ - ∠C (4)
Xét tam giác vuông ACH (∠AHC = 90 độ) có:
∠HAC = 90 độ - ∠C (5)
Từ (4) và (5) ⇒ ∠HAC = ∠AHE
⇒ ∠HAE = ∠AHE
⇒ ΔAHE cân tại E
⇒ AE = HE (6)
Từ (3) và (6) ⇒ AE = CE
⇒ E là trung điểm cạnh AC
Vậy KH đi qua trung điểm của AC
Bạn tham khảo lời giải tại đây nha :))
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-b-90-do-va-goc-b-2-goc-c-ke-duong-cao-ah-tren-tia-doi-cua-tia-ba-lay-diem-e-sao