Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ox (A
Ox)
Bài 1:
a: Xét ΔABE và ΔDBE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔDBE
1) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:
+ BM chung.
+ AB = DB (gt).
+ ^ABE = ^DBE (do BE là phân giác ^ABD).
=> Tam giác ABE = Tam giác DBE (c - g - c).
2) Xét tam giác ABD có: BA = BD (Tam giác ABE = Tam giác DBE).
=> Tam giác ABD cân tại B.
Mà BE là phân giác ^ABD (gt).
=> BE là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).
Lại có: BE cắt AD tại M (gt).
=> BE vuông góc AD tại M (đpcm).
3) Xét tam giác FBC có:
+ BN là trung tuyến (do N là trung điểm của CF).
+ BN là phân giác của ^FBC (do BE là phân giác ^ABD).
=> Tam giác FBC cân tại B.
=> BN là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> BN vuông góc FC. (1)
Vì tam giác FBC cân tại B (cmt). => ^BCF = (180o - ^DBA) : 2.
Vì tam giác ABD cân tại B (cmt). => ^BDA = (180o - ^DBA) : 2.
=> ^BCF = ^BDA.
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị.
=> AD // FC (dhnb).
Mà BE vuông góc với AD tại M (cmt).
=> BE vuông góc FC. (2)
Từ (1) và (2) => 3 điểm B, E, N thẳng hàng (đpcm).
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
b: Xét ΔBDE và ΔBCE có
BD=BC
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBDE=ΔBCE
c: Ta có: ΔBDC cân tại B
mà BF là đường phân giác
nên F là trung điểm của CD và BF\(\perp\)CD
a: Xét ΔDAB và ΔDEB có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔDAB=ΔDEB
=>góc DEB=90 độ
=>DE vuông góc BC
b: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
ês mu mmnubvv y