Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC có góc A là 60độ. Hai tia phân giác trong BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh ID=IE
\(\widehat{A}=60^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=120^o\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^o\Rightarrow\widehat{BIC}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIE}=\widehat{CID}=60^o\).
Kẻ phân giác \(IF\)của \(\widehat{BIC}\).
Khi đó \(\widehat{BIF}=\widehat{CIF}=60^o\).
\(\Delta BIE=\Delta BIF\left(g.c.g\right)\Rightarrow IE=IF\)
\(\Delta CID=\Delta CIF\left(g.c.g\right)\Rightarrow ID=IF\)
Suy ra \(ID=IE\).
a) Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác bằng 1800.
⇒ A B C ^ = A E C ^ ⇒ N B D ^ = M C A ^
Trong DDBN có: N B D ^ + B N D ^ = 90 0
Gọi O = CM Ç BN Þ CM ^ BN = O (1)
b) Xét DCNK có: CO ^ KN Þ CO ^ BN, CO là phân giác A C E ^ nên DCNK cân ở C Þ O là trung điểm KN (2).
Tương tự chứng minh được là trung điểm MH (3).
Từ (1),(2) và (3) suy ra MNHK là hình thoi.
a: Xét ΔABC có
BD,CE là đường cao
BD cắt CE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
b: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
góc EAH=góc DAH
=>ΔAEH=ΔADH
=>AE=AD và HE=HD
=>AH là trung trực của DE
jemmyyyyyyyyyyyyyyy