K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2020

a) Xét ΔACM và ΔBMN có 

AM=BM(M là trung điểm của AB)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMN}\)(hai góc đối đỉnh)

CM=MN(gt)

Do đó: ΔAMC=ΔBMN(c-g-c)

b) Ta có: ΔAMC=ΔBMN(cmt)

nên \(\widehat{CAM}=\widehat{NBM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CAM}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), M∈AB)

nên \(\widehat{NBM}=90^0\)

\(\widehat{NBA}=90^0\)

hay NB⊥AB(đpcm)

c) Xét ΔAMN và ΔBMC có

MA=MB(M là trung điểm của AB)

\(\widehat{AMN}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MN=MC(gt)

Do đó: ΔAMN=ΔBMC(c-g-c)

⇒AN=BC(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{NAM}=\widehat{CBM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{NAM}\) và \(\widehat{CBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

13 tháng 12 2020

Giúp tôi với

12 tháng 12 2017

đề bài sai, Ko vẽ được hình nào như đề bài yêu cầu

12 tháng 12 2017

Cám ơn bn.. mk vẽ quài cx k ra luôn 

19 tháng 11 2016

1.

Xét tam giác AMB và tam giác NMC có:

AM = NM (gt)

AMB = NMC (2 góc đối đỉnh)

MB = MC (M là trung điểm của BC)

=> Tam giác AMB = Tam giác NMC (c.g.c)

Xét tam giác AMC và tam giác NMB có:

AM = NM (gt)

AMC = NMB (2 góc đối đỉnh)

MC = MB (M là trung điểm của BC)

=> Tam giác AMC = Tam giác NMB (c.g.c)

2.

Xét tam giác AME và tam giác BMC có:

AM = BM (M là trung điểm của AB)

AME = BMC (2 góc đối đỉnh)

ME = MC (gt)

=> Tam giác AME = Tam giác BMC (c.g.c)

=> AEM = BCM (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AE // BC

Xét tam giác ANF và tam giác CNB có:

AN = CN (N là trung điểm của AC)

ANF = CNB (2 góc đối đỉnh)

NF = NB (gt)

=> Tam giác ANF = Tam giác CNB (c.g.c)

=> AF = CB (2 cạnh tương ứng)

24 tháng 11 2018

Áp dụng t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền được: AM=12BCAM=12BC (1)

Ta có: BM=CM=12BC(2)BM=CM=12BC(2)

Từ (1) và (2) AM=BM=CM⇒AM=BM=CM

mà AM=MDAM=MD=BM=CMAM=MD⇒AM=MD=BM=CM

ΔAMB⇒ΔAMB cân tại M và ΔCMDΔCMD cân tại M

Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 t/g vào:

ΔAMBΔAMB có: ABMˆ=1800AMBˆ2(3)ABM^=1800−AMB^2(3)

ΔCMDΔCMD có: MCDˆ=180oCMDˆ2(4)MCD^=180o−CMD^2(4)

Từ (3) và (4) ABMˆ=MCDˆ(AMBˆ=CMDˆ)⇒ABM^=MCD^(AMB^=CMD^) đối đỉnh

mà 2 góc này ở vị trí so le trog nên ABAB // CD

Lại có: BACˆ+ACDˆ=180oBAC^+ACD^=180o (trong cùng phía)

ACDˆ=90o⇒ACD^=90o

Nối A với I.

Ta lại có: ACIˆ+EICˆ=180oACI^+EIC^=180o (trong cùng phía)

EICˆ=90o⇒EIC^=90o

Do CI=CAΔACICI=CA⇒ΔACI cân tại C

CIAˆ=45o⇒CIA^=45o (tổng 3 góc trog tg)

Khi đó: AIEˆ=45oAIE^=45o

CIAˆ=AIEˆ⇒CIA^=AIE^ hay DIAˆ=EIAˆDIA^=EIA^

Vì ACAC // EI CAIˆ+IAEˆ+AEIˆ=180o⇒CAI^+IAE^+AEI^=180o

45o+IAEˆ+AEIˆ=180o⇒45o+IAE^+AEI^=180o (7)

AB // CD CIAˆ+CADˆ+BADˆ=180o⇒CIA^+CAD^+BAD^=180o

45o+IADˆ+BADˆ=180o⇒45o+IAD^+BAD^=180o (8)

Lại do AC // EI HACˆ=AEIˆ⇒HAC^=AEI^ (đồng vị) (5)

Có: HACˆ+HCAˆ=90oHAC^+HCA^=90o

Bˆ+HCAˆ=90oB^+HCA^=90o

Khi đó: HACˆ=BˆHAC^=B^

mà Bˆ=MABˆB^=MAB^ (ΔAMBΔAMB cân tại M)

HACˆ=MABˆ⇒HAC^=MAB^ (6)

Từ (5) và (6) AEIˆ=MABˆ⇒AEI^=MAB^

hay BADˆ=AEIˆBAD^=AEI^ (9)

Từ (7); (8) và (9)  IAEˆ=IADˆIAE^=IAD^

Xét ΔAEIΔAEI và ΔADIΔADI có:

EIAˆ=DIAˆEIA^=DIA^ (c/m trên)

AI chung

IAEˆ=IADˆIAE^=IAD^ (c/m trên)

ΔAEI=ΔADI(g.c.g)⇒ΔAEI=ΔADI(g.c.g)

AE=AD⇒AE=AD (*)

mà AM = MD = BM = CM (c/m trên)

AM+MD=BM+CM⇒AM+MD=BM+CM

AD=BC⇒AD=BC (**)

Từ (*) và (**) AE=BC⇒AE=BCđpcm.→đpcm.

Bài này hay ghê!

4 tháng 2 2018

Ap dụng định lý  Pytago  vào tam giác vuông  \(ABC\)ta có:

             \(AB^2+AC^2=BC^2\)

     \(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=25\)

     \(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)

27 tháng 12 2018

A B C M

a) + M là trung điểm của BC (gt)

\(\Rightarrow\)MB = MC ( tính chất)                                                       (1)

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có: AM chung                 (2)

AB = AC (gt)                                                                             (3)

(1)(2)(3) \(\Rightarrow\)Tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)

Câu b mk thấy vô lí vì BC và AC k trùng nhau mà M là trung điểm của BC nên k thể là trung điểm của AC

27 tháng 12 2018

Tam giác ABC cân tại A (do AB = AC)

M là trung điểm BC

=> AM là trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác ABC

a) Chứng minh tam giác ABM= ACM

Xét tam giác ABM và tam giác AMC, có

- AB = AC

- AM chung

- MB = MC

=>  tam giác ABM= ACM (đpcm)

b) Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia MI lấy N sao cho I là trung điểm MN. CM tam giác AIN=CIM suy ra AN//BC

Bạn viết sai đề bài thì phải, theo mình hiểu thì đề đúng phải là:

Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia MI lấy N sao cho I là trung điểm MN. Chứng minh tam giác AIN=CIM suy ra AN//BC

Xét tam giác AIN và tam giác CIM, có

- AI = CI (I là trung điểm AC)

- IM = IN (I là trung điểm MN)

- góc I đối nhau

==> tam giác AIN = tam giác CIM (đpcm)

Xét tứ giác AMCN, có

- 2 đường chéo của tứ giác AMCN cắt nhau tại I

- I vừa là trung điểm AC, vừa là trung điểm MB

=> tứ giác AMNC là hình bình hành (định lý hình bình hành có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

=> AN // MC, mà MC nằm trên BC

=> AN // BC (đpcm)

c) Chứng minh AN vuông góc với AM

Ta có:

- AM vuông góc BC (AM là phân giác, trung trực, trung tuyến của tam giác ABC), nên AM vuông góc BC

- AN // BC (chứng minh trên)

=> AN vuông góc AM (đpcm)

4 tháng 2 2022

a, Xét tam giác AMB và tam giác NMC có : 

^AMB = ^NMC ( đối đỉnh ) 

BM = CM ( M là trung điểm BC ) 

AM = MN (gt) 

Vậy tam giác AMB =tam giác NMC ( c.g.c ) 

b, => ^ABM = ^NCM ( 2 góc tương ứng ) 

Ta có : ^DCB + ^DBC = 900 

=> ^ABM + ^DCB = 900 hay ^DCN = 900

 

9 tháng 4 2015

\Delta CÓ NGHĨA LÀ TAM GIÁC NHÉ

8 tháng 5 2022

bài toán vô lí quá nếu mà cân tại A thì AB = AC chứ đáng lẽ ra là vuông tại A chứ:

 

8 tháng 5 2022

nếu là vuông tại A thì có:

a.Xét tam giác ABC vuông tại A:

BC2=AB2+AC2(định lí pytago)

hay   BC2=62+82

        BC2=36+64

        BC2= \(\sqrt{100}\)

        BC=10(cm)

vậy BC=10cm

Xét ΔABC và ΔACM có:

AB=AM(gt)

AC chung

^CAB=^CAM=90o

=>ΔABC=ΔACM(trường hợp gì tự biết)   :)