Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔABC vuông tại A có BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago)
⇒ BC2 = 32 + 42 = 25 ⇒ BC = 5 (cm)
Gọi M là trung điểm của BC ⇒ AM là trung tuyến.
Vì theo đề bài: trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên
Gọi AM,BN,CE lần lượt là các đường trung tuyến của ΔABC
=>AM,BN,CE đồng quy tại G
BC=căn 6^2+8^2=10cm
=>AM=5cm
=>AG=10/3cm
AN=8/2=4cm
=>BN=căn 6^2+4^2=2*căn 13(cm)
=>BG=2/3*2căn 13=4/3*căn 13(cm)
AE=6/2=3cm
CE=căn 3^2+8^2=căn 73(cm)
=>CG=2/3*căn 73(cm)
a.Lấy tam giác vuong ABC bất kì, gọi AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>MB=MC=1/2BC
Trên tia đối tia MA lấy A' sao cho MA=MA'=1/2AA'
tam giác BMA và tam giác CMA': BM=MC(gt)
góc BMA= góc CMA'(đối đỉnh)
MA=MA'
=> tam giác BMA= tam giác CMA'(c.g.c)
=> BA=CA' và góc ABM = góc MCA'(2)
Từ (2) => BA//CA'
Vì BA//CA' (cmt) và BA vuông góc AC => A'C cuông góc AC
tam giác BAC và tam giác A'CA: AC chung
góc BAC = góc A'CA (= 90)
BA = A'C(cmt)
=> tam giác BAC = tam giác A'CA(c.g.c)
=>BC = A'A
=> 1/2BC = 1/2 A'A = AM (đpcm)
b. Tam giác ABC có vuông ko ?
a, T/g AMC= t/g BMD(c-g-c)
b,T/g AMC= t/g BMD(c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\) mà chúng ở vị trí so le trong \(\Rightarrow BD\)song song AC
c, Diện tích tam giác ABC là : (3.4):2=6(cm) (1) hay (BC.AM):2(2) ;Áp dụng đlí Py-ta-go vào tam giác ABC ta được BC=5cm (3)
Từ (1);(2);(3) \(\Rightarrow\)5.AM=12 \(\Rightarrow AM=\frac{12}{5}=2,4cm\)
d, Khoảng cách từ đỉnh A đến trong tâm G là \(\frac{2}{3}\)
Hok tốt (Hình dễ tự vẽ nha)
AG=2/3AM=2/3x13/2=13/3(cm)