Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
khuya rồi gửi đề dài ntn ai làm bn.....
...hỏi từng câu thôi
với lại đề copy đúng ko?(nhiều như vậy mà)
mai hỏi nha....mk ko muốn ngủ nhưng nhác trả lời^^
1. Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AIE và BID.
CHỨNG MINH:
E là điểm giữa của AC
D là điểm giữa BC
=> ED là đường trung bình của tg ABC => ED // AB => khoảng cách từ E đến AB = khoảng cách từ D đến AB
Xét hai tg ABE và tg ABD có chung cạnh đáy AB; đường cao bằng nhau => SABE = SABD
Hai tgiác trên có phần diện tích chung là SAIB nên phần diện tích còn lại = nhau
=> SAIE = SBID
2. Cho tam giác ABC,đường cao AH = 48cm, BC = 100cm. Trên cạnh AB lấy các điểm E và D sao cho AE = ED = DB, trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho AM = ED = DB, trên cạnh AC lấy các điểm M và N sao cho AM=MN=NC. Tính:
a) Diện tích tam giác ABC.
b) Diện tích tam giác BNC và tam giác BNA
c) Diện tích tam giác DEMN.
CHỨNG MINH:
a) Diện tích tg ABC là:
48 x 100 x 1/2 = 2400 (cm2)
b) Diện tích tg BNC = 1/3 diện tích tg ABC vì:
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC
- Đáy NC = 1/3 AC
Diện tích tg BNC là:
2400 : 1/3 = 800 (cm2)
Diện tích tg BNA là:
2400 - 800 = 1600 (cm2)
c) Diện tích tg ABN = 2/3 ABC vì:
- Chung chiều cao hạ từ B xuống AC
- Đáy AN = 2/3 AC
Diện tích tg AEN = 1/3 ABN vì:
- Chung chiều cao hạ từ N xuống AB
- Đáy AE = 1/3 AB
Diện tích tg ANE là:
1600 x 1/3 = 1600/3 (cm2)
Diện tích tg AEM = 1/2 AEN vì:
- Chung chiều cao hạ từ E xuống AN
- Đáy AM = 1/2 AN
Diện tích tg AEM là:
1600/3 x 1/2 = 800/3 (cm2)
Diện tích hthang DEMN là:
2400 - 800 - 800/3 = 4000/3 (cm2)
:))
bài 3 chệu :((
Muốn tính KB/KD ta tính S(AKB)/S(AKD), trong đó ký hiệu S( ) là diện tích.
S(AKB)/S(AKC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy AK).
S(KBE)/S(KCE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy KE).
=> S(AKB)/S(AKC) = S(KBE)/S(KCE)
Mà S(KBE)/S(KCE) =BE/CE = 3/2 (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ K xuống BC)
=> S(AKB)/S(AKC) = 3/2
Mặt khác S(AKC) = 2. S(AKD) (vì hai tam giác chung đường cao hạ K và đáy AKC gấp đôi đáy AKD)
=> S(AKB)/ [2S(AKD)] = 3/2
=> S(AKB)/S(AKD) = 3
=> KB/KD = 3
b) S(ABC) =80 => S(BDC) = 1/2 . 80 = 40
Vì KB = 3 KD => S(KBC) = 3/4 S(BDC) = 3/4 . 40 = 30
Và S(KDC) = 1/4 S(BDC) = 1/4. 40 = 10
Ta lại có vì EC/EB = 2/3 => EC/BC = 2/5 => S(KCE) = 2/5 S(KBC) = 2/5 . 30 = 12
Vậy S(KDCE) = S(KCE) + S(KDC) = 12 + 10 = 22 cm2
Muốn tính KB/KD ta tính S(AKB)/S(AKD), trong đó ký hiệu S( ) là diện tích.
S(AKB)/S(AKC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy AK).
S(KBE)/S(KCE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy KE).
=> S(AKB)/S(AKC) = S(KBE)/S(KCE)
Mà S(KBE)/S(KCE) =BE/CE = 3/2 (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ K xuống BC)
=> S(AKB)/S(AKC) = 3/2
Mặt khác S(AKC) = 2. S(AKD) (vì hai tam giác chung đường cao hạ K và đáy AKC gấp đôi đáy AKD)
=> S(AKB)/ [2S(AKD)] = 3/2
=> S(AKB)/S(AKD) = 3
=> KB/KD = 3
b) S(ABC) =80 => S(BDC) = 1/2 . 80 = 40
Vì KB = 3 KD => S(KBC) = 3/4 S(BDC) = 3/4 . 40 = 30
Và S(KDC) = 1/4 S(BDC) = 1/4. 40 = 10
Ta lại có vì EC/EB = 2/3 => EC/BC = 2/5 => S(KCE) = 2/5 S(KBC) = 2/5 . 30 = 12
Vậy S(KDCE) = S(KCE) + S(KDC) = 12 + 10 = 22 cm2
tick cho mình đi
Lời giải
a) Tính diện tích tam giác ABC
Vì MA = 3/2 MC, nên MC = 2MA/3.
Vì CE = 1/2 BC, nên BC = 2CE.
Vì D là giao của BM và AE, nên MD = MC - ME = 2MA/3 - MC/2 = MA/6.
Vì AM = 45cm, nên MC = 2AM/3 = 30cm, BC = 60cm và MD = AM/6 = 7.5cm.
Diện tích tam giác ABC là:
b) So sánh diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác CME
Vì AM = 3/2 MC, nên BM = 2MC/3.
Vì ME = MC/2, nên BM = 4ME/3.
Vì BM/ME = 4/3, nên diện tích tam giác ABM/diện tích tam giác CME = 4/3.
Vậy, diện tích tam giác ABM lớn hơn diện tích tam giác CME.
c) So sánh diện tích tam giác MED và diện tích tam giác MAD
Vì MD = AM/6, nên diện tích tam giác MED/diện tích tam giác MAD = AM/6 * 1/AM = 1/6.
Vậy, diện tích tam giác MED nhỏ hơn diện tích tam giác MAD.
Vẽ hình
[Hình tam giác ABC]
Trong hình trên, ta có:
- AB = 45cm
- AM = 30cm
- MC = 20cm
- BC = 60cm
- CE = 30cm
- MD = 7.5cm
Kết luận
- Diện tích tam giác ABC là 1350 cm2
- Diện tích tam giác ABM lớn hơn diện tích tam giác CME
- Diện tích tam giác MED nhỏ hơn diện tích tam giác MAD
Nối B với D,C với K
Xét \(\Delta KAD\) và \(\Delta KAC\) có chung chiều cao xuất phát từ K , đáy AD = \(\frac{1}{3}\) Đáy AC
Nên \(S_{KAD}\) = \(\frac{1}{3}.S_{KAC}\)
Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BAC\) có chung chiều cao xuất phát từ B , đáy AD = \(\frac{1}{3}\)
Nên \(S_{BAD}=\frac{1}{3}.S_{BAC}\)
Do đó : \(S_{KAD}+S_{BAD}=\frac{1}{3}.S_{KAC}+\frac{1}{3}.S_{BAC}\)
Mà : \(S_{KBC}=S_{KAC}+S_{BAC}\) nên \(\frac{1}{3}.S_{KBC}=\frac{1}{3}.S_{KBC}=\frac{1}{3}.S_{KAC}+\frac{1}{3}.S_{BAC}\)
Nên : \(S_{KBD}=\frac{1}{3}.S_{KBC}\)
Ta có : \(S_{KBC}=2.S_{KBE}\)
Nên : \(S_{KBD}=\frac{2}{3}.S_{KBE}\)
Nên : \(S_{EBD}=\frac{1}{3}.S_{KBE}\)
Mà : \(S_{EBD}=\frac{1}{2}.S_{BDC}=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3}.S_{ABC}\right)=\frac{1}{3}.180=60\)
Vậy : \(S_{KBE}=3.S_{EBD}=180\)
\(S_{ABED}=S_{ABC}-S_{DEC}=180-60=120\)
Vậy : \(S_{AKD}=S_{KBE}-S_{ABED}=180-120=60cm^2\)
Muốn tính KB/KD ta tính S(AKB)/S(AKD), trong đó ký hiệu S( ) là diện tích.
S(AKB)/S(AKC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy AK).
S(KBE)/S(KCE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy KE).
=> S(AKB)/S(AKC) = S(KBE)/S(KCE)
Mà S(KBE)/S(KCE) =BE/CE = 3/2 (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ K xuống BC)
=> S(AKB)/S(AKC) = 3/2
Mặt khác S(AKC) = 2. S(AKD) (vì hai tam giác chung đường cao hạ K và đáy AKC gấp đôi đáy AKD)
=> S(AKB)/ [2S(AKD)] = 3/2
=> S(AKB)/S(AKD) = 3
=> KB/KD = 3
b) S(ABC) =80 => S(BDC) = 1/2 . 80 = 40
Vì KB = 3 KD => S(KBC) = 3/4 S(BDC) = 3/4 . 40 = 30
Và S(KDC) = 1/4 S(BDC) = 1/4. 40 = 10
Ta lại có vì EC/EB = 2/3 => EC/BC = 2/5 => S(KCE) = 2/5 S(KBC) = 2/5 . 30 = 12
Vậy S(KDCE) = S(KCE) + S(KDC) = 12 + 10 = 22 cm2
bạn tham khảo tại đây http://olm.vn/hoi-dap/question/126205.html