K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
26 tháng 12 2022

Áp dụng định lý hàm cosin:

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2-2AB.BC.cosB}=\sqrt{2^2+3^2-2.2.3.cos60^0}=\sqrt{2}\)

Diện tích tam giác:

\(S=\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB=\dfrac{1}{2}.2.3.sin60^0=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)

Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán...
Đọc tiếp

Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC

 Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.

Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.

Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b = = = 60 , 45 , 2 tính độ dài cạnh a, c, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC

Bài 14:Cho ABC AC = 7, AB = 5 và 3 cos 5 A = . Tính BC, S, a h , R, r.

Bài 15:Cho ABC có 4, 2 m m b c = = và a =3 tính độ dài cạnh AB, AC.

Bài 16:Cho ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3 3 . Tính cạnh BC

Bài 17:Cho tam giác ABC có ˆ o A 60 = , c h 2 3 = , R = 6. a) Tính độ dài các cạnh của ∆ABC. b) Họi H là trực tâm tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆AHC.

Bài 18:a. Cho ABC biết 0 0 a B C = = = 40,6; 36 20', 73 . Tính BAC , cạnh b,c. b.Cho ABC biết a m = 42,4 ; b m = 36,6 ; 0 C = 33 10' . Tính AB, và cạnh c.

Bài 19:Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC biết AB = 2, AC = 3, BC = 4.

Bài 20:Cho ABC biết A B C (4 3; 1 , 0;3 , 8 3;3 − ) ( ) ( ) a. Tính các cạnh và các góc của ABC b. Tính chu vi và diện tích ABC

0
6 tháng 5 2018

26 tháng 12 2022

Ta có: \(\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^0-\left(40^0+60^0\right)=80^0\)

Áp dụng định lý sin vào △ABC có:

\(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AB}{\sin C}\) 

\(\Rightarrow BC=\dfrac{AB.\sin A}{\sin C}=\dfrac{5.\sin40}{\sin60}\approx3,26\)

20 tháng 1 2022

Xét tam giác ABC:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (Tổng 3 góc trong \(\Delta\)).

Mà \(\widehat{A}=60^o;\widehat{B}=45^o\) (đề bài).

\(\Rightarrow\widehat{C}=75^o.\)

Áp dụng định lý sin:

\(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}.\)

\(Thay:\) \(\dfrac{BC}{sin60^o}=\dfrac{2}{sin45^o}=\dfrac{AB}{sin75^o}.\) \(\Rightarrow\dfrac{BC}{sin60^o}=\dfrac{AB}{sin75^o}=2\sqrt{2}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\sqrt{6}.\\AB=1+\sqrt{3}.\end{matrix}\right.\)

Xét ΔBAC có \(\cos ACB=\dfrac{CA^2+CB^2-AB^2}{2\cdot CA\cdot CB}\)

\(\Leftrightarrow3^2+5^2-AB^2=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot3\cdot5=15\)

\(\Leftrightarrow AB^2=19\)

hay \(AB=\sqrt{19}\left(cm\right)\)

14 tháng 2 2022

Dạ e cảm ơn nhiều ạ

28 tháng 9 2023

Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 tam giác

=> \(\widehat{C}=180-60-36=84\)

Áp dụng định lí sin:

\(\dfrac{AB}{sin84}=\dfrac{BC}{sin60}=\dfrac{AC}{sin36}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\dfrac{sin60.AB}{sin84}\\AC=\dfrac{sin36.AB}{sin84}\end{matrix}\right.\)

\(AC+BC=\dfrac{AB\left(sin60+sin36\right)}{sin84}=\dfrac{2\left(sin60+sin36\right)}{sin84}\simeq2,9\)

21 tháng 9 2023

Ta có: DE đi qua trung điểm của AB và BC

⇒ DE là đường trung bình của tam giác ABC:

\(DE=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Rightarrow AC=DE:\dfrac{1}{2}=3:\dfrac{1}{2}=6\)

Áp dụng định lý cosin ta có:

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot cosACB\)

\(\Rightarrow9^2=6^2+BC^2-2\cdot6\cdot BC\cdot cos60^o\)

\(\Rightarrow81=36+BC^2-6BC\)

\(\Rightarrow BC^2-6BC-45=0\)

\(\Delta=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-45\right)=216\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BC=\dfrac{6+6\sqrt{6}}{2}=3+3\sqrt{6}\left(tm\right)\\BC=\dfrac{6-6\sqrt{6}}{2}=3-3\sqrt{6}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BC=3+3\sqrt{6}\)