Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nhà bạn
Ta có
Góc DCA là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C
=> DCA=2. góc CAB
Mà CM song song vs AB
=> Góc ACM = góc CAB ( so le trong)
=> Góc DCA =2. góc ACM
=> CM là tia phân giác của góc ACD
Ta có AM//BC
nên \(\widehat{DAM}=\widehat{B}\)(hai góc đồng vị) và \(\widehat{CAM}=\widehat{C}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên \(\widehat{DAM}=\widehat{CAM}\)
hay AM là tia phân giác của góc DAC
a ) ( tg là tam giác nha )
Xét tgABC và tgDCB ,có :
AB = CD ( gt )
BC là cạnh chung
góc B1 = góc C2 ( 2 góc so le trong của AB // CD )
Do đó : tgABC = tgDCB ( c - g - c )
b ) Ta có : tgABC = tgDCB ( cmt )
=> góc C1 = gócB2 ( 2 góc tương ứng )
=> AC//BD ( vì gócC1 và gócB2 là 2 góc so le trong của AC và BD )
c ) sai đề rồi
d ) Ta có : AB // CD ( gt )
và : AB = CD ( gt )
do đó : tứ giác ABCD là hinh bình hành ( có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau ) ( 1 )
mà : I là trung điểm của BC ( 2 )
: AD và BC cũng chính là 2 đường chéo của hình bình hành ABCD ( 3 )
Từ ( 1 ) (2 ) và ( 3 ) suy ra : I là trung điểm cùa AD ( vì trong hình bình hành trung điểm của một đường chéo chính là trung điểm của đường chéo còn lại )
Ta có: CM // AB (gt)
\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{CAB}\left(\text{slt}\right);\widehat{DCM}=\widehat{CBA}\left(\text{đv}\right)\)
mà \(\widehat{CAB}=\widehat{CBA}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{DCM}\)
\(\Rightarrow\) CM là tia phân giác góc ACD