Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC, theo tính chất đường trung trực ta có:
OB = OE
OA = OC
Xét tam giác AOB và tam giác COE có:
AO = CO (cmt)
OB = OE (cmt)
AB = CE (gt)
=> tam giác AOB = Tam giác COA (c.c.c) (ĐPCM)
b)
Ta có: tam giác AOB = tam giác COE (ý a)
=> \(\widehat{ABO}=\widehat{CEO}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{CEO}=90^o\Rightarrow\widehat{ABO}=90^o\)
Lại có \(\widehat{AEO}=90^o\) (OC là đg trung trực)
Xét tam giác ABO và tam giác AEO có:
\(\widehat{ABO}=\widehat{AEO}=90^o\)
AO chung
BO = OE(cmt)
=> tam giác ABO = tam giác AEO (ch-cgv)
=> \(\widehat{BAO}=\widehat{EAO}\) (2 góc tương ứng)
hay \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)(do E \(\in\)AC)
Mà AO nằm giữa AB và AC
=> AO là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (ĐPCM)
xét tg AOB và tg COE
AB = ce
oa = oc ( thuộc đường trung trực AC )
ob = oe ( .................................... Be )
suy ra = nhau
b, vì hai tg trên =
-> góc oab = góc oce 1
tg aoc cân tại o -> góc oac = góc oce 2
từ 1 , 2 suy ra góc oab = góc oac
suy ra đpcm