Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F
a, Xét \(\Delta ABC\) có:
\(BC^2=5^2=25\)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (định lí Pytago đảo) (đpcm)
b, Ta có: \(\widehat{BAD}=90^o\) (vì \(\Delta ABC\) vuông tại A)
\(\widehat{BED}=90^o\) (vì \(DE\perp BC\) tại E)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(BDE\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) (chứng minh trên)
BD cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AD=DE\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c, Ta có: \(\widehat{DAF}=90^o\) (vì kề bù với \(\widehat{BAD}=90^o\))
\(\widehat{CED}=90^o\) (vì \(DE\perp BC\) tại E)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{DAF}\)
Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta CDE\) có:
\(\widehat{DEC}=\widehat{DEF}\) (chứng minh trên)
AD = DE (vì \(\Delta ADF=\Delta EDC\))
\(\widehat{ADF}=\widehat{CDE}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\) (đpcm)
b)
do tam giác ABC vuông tại A , mà ta có : D nằm giữa A , B , suy ra : AD + DB = AB
suy ra : 3 + DB = 4
suy ra : DB = 4-3=1 (cm)
Theo giả thiết ta có : AC =3 (cm)
và AB = 3 (cm)
suy ra : tam gác : ADC vuông cân tại A
vậy : góc ACD = góc ADC ( 2 góc ở đáy bằng nhau )
c )
nối M với D
Xét tam giác ADM và tam giác ACM có :
góc DAM = góc CAM ( AM tia p/g của góc A )
AM cạnh chung
AB = AC ( c/m câu a )
suy ra : tam giác ADM = tam giác ACM ( c-g-c)
suy ra :MD = MC ( 2 cạnh tương ứng )
xin lỗi nha tui ms làm đc vậy thôi mà không biết có đúng ko nữa
nếu sai thì xl bn nha
ngu
a) xét tam giác abc có bc^2=ac^2+ab^2 (định lý pi-ta-go )
5^2=3^2+4^2
25=9+16
vậy tam giác abc là tam giác vuông
2 câu còn lại tự túc
a) Ta có : AB2 = 52 = 25 cm
Mà AC2 + BC2 = 42 + 32 = 15 + 9 = 25cm
=> AB2 = AC2 + BC2
=> ∆ABC vuông tại C
b) Xét ∆ vuông ACE và ∆ vuông AKE ta có :
AE chung
CAE = BAE ( AE là phân giác CAB )
=> ∆ACE = ∆AKE ( ch-gn)
=> AC = AK = 3cm
Mà AK + KB = AC
=> KB = 5 - 3 = 2cm
c ) Xét ∆ vuông KEB ta có :
KE < EB ( Quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)
Mà ∆ACE = ∆AKE (cmt)
=> CE = EK
=> EC< EB
d) Vì ∆ACE = ∆AKE (cmt)
=> AC = AK
=> ∆ACK cân tại A
Xét ∆ vuông ECD và ∆ vuông CKB ta có :
CE = EK (cmt)
KEB = CED ( đối đỉnh)
=> ∆ECD = ∆CKB (cgv -gn)
=> CD = KB ( tương ứng)
Mà AC + CD = AD
AK + KB = AB
=> AD = AB
=> ∆ABD cân tại A
Vì ∆ACK cân tại A (cmt)
=> ACK = \(\frac{180°\:-\:CaB}{2}\)
Vì ∆ABD cân tại A
=> ADC = \(\frac{180°\:-\:CAB}{2}\)
=> ADC = ACK
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> CK //DB
a) Ta có :
BC2 = 25cm
AC2 + AB2 = 9 + 16 = 25cm
=> BC2 = AB2 + AC2
=> ∆ABC vuông tại C
b) Xét ∆ vuông CAE và ∆ vuông KAE ta có :
AE chung
CAE = KAE ( AE là phân giác )
=> ∆CAE = ∆KAE (ch-gn)
=> AC = AK = 3cm
Mà AK + KB = AB
=> KB = 2cm
c) Vì ∆CAE = ∆KAE (cmt)
=> CE = EK
Xét ∆ vuông KEB ta có :
EK > EB ( Trong ∆ vuông cạnh góc vuông luôn luôn nhỏ hơn cạnh huyền)
Mà EK = CE
=> CE< EB
A B C
giả sử tam giác ABC vuông tại A
Theo định lí Pytago ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow25=16+9\)* đúng *
Vậy giả sử là đúng hay tam giác ABC vuông tại A ( đpcm )