K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ:

A B C E D O

a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

A: góc chung

AB = AC (GT)

góc D = góc E = 900 (GT)

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)

b/ Ta có: góc D = góc E = 900 (GT) (1)

Ta có: AB = AC (GT)

AE = AD (do tam giác ABD = tam giác ACE)

=> BE = CD (2)

Ta có: góc EBO = góc DCO (do tam giác ABD = tam giác ACE) (3)

Từ (1), (2), (3) => tam giác OEB = tam giác ODC

c/ Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:

AB = AC (GT)

AO: chung

BO = CO (tam giác OEB = tam giác ODC)

=> tam giác ABO = tam giác ACO (c.c.c)

=> góc BAO = góc CAO (2 góc tương ứng)

=> AO là tia phân giác của góc BAC (đpcm)

17 tháng 12 2016

A B C E D O

a) Xét 2Δ vuông AEC và ADB, ta có:

AB=AC (gt)

Chung \(\widehat{A}\)

Do đó: ΔAEC=ΔADB (ch-gn)

=> BD=CE

18 tháng 1 2021

a) Xét 2 tam giác vuông tam giác ABD và tam giác ACE ta có:

AB = AC (GT)

Góc BAC: chung

=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.h - g.n)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)

b) Tam giác ABD = Tam giác ACE (cmt)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông tam giác AEO và tam giác ADO ta có:

AD = AE (cmt)

OA: cạnh chung

=> Tam giác AEO = tam giác ADO (c.h - c.g.v)

=> Góc EAO = Góc DAO (2 góc tương ứng)

=> AO là phân giác của góc EAD

Hay: AO là phân giác của góc BAC

18 tháng 1 2021

xét j nữa vậy 

10 tháng 1 2019

A B C D E O 1 1 H

10 tháng 1 2019

a, Tam giác BDA và tam giác CEA có :

BA = CA (gt)

góc A : chung 

góc BDA = góc CEA (=90o)

=> Tam giác BDA = tam giác CEA 

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

b,Tam giác BDA = tam giác CEA (cmt) => AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)

Ta có AB = AC (gt) , AE=AD(cmt) => AB - AE = AC - AD hay EB= DC 

Tam giác BED và tam giác CDB có 

BD = CE (cmt)

BC : cạnh chung 

EB = DC (cmt)

=> tam giác BEC =tam giác CDB 

=> góc BCE = góc CBD

Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C

mà góc BCE = góc CBD => góc EBD = góc DCE hay góc EBO = góc DCO 

\(\Delta OEB\)và \(\Delta ODC\)có :

\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}\left(=90^o\right)\)

EB = DC (cmt)

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta ODC\left(g.c.g\right)\)

c,\(\Delta EBO=\Delta DCO\left(cmt\right)\Rightarrow BO=CO\)(2 cạnh tương ứng)

\(\Delta OAB\)và \(\Delta OAC\)

AB = AC (gt)

AO : cạnh chung 

OB = OC (gt)

\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAC\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)( 2 góc t.ứng)

AO là tia p/g của góc BAC

d,Đề sai nha 

17 tháng 2 2020

Hình minh họa:

Bài Làm:

a) Xét ΔBCE vuông tại E và ΔCBD vuông tại D có:

BC: chung

EBCˆ=DCBˆ(gt)EBC^=DCB^(gt)

=> ΔBCE=ΔCBD(ch−gn)ΔBCE=ΔCBD(ch−gn)

=> CE = BD (đpcm)

b) tg BCE = tg CBD

=> BE = CD (1)

và DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^

Ta có: DBCˆ+B1ˆ=EBCˆDBC^+B1^=EBC^ECBˆ+C1ˆ=DCBˆECB^+C1^=DCB^

mà {DBCˆ=ECBˆ(cmt)EBCˆ=DCBˆ(gt) => B1ˆ=C1ˆB1^=C1^ (2)

Từ (1), (2) => ΔOEB=ΔODC(cgv-gnk) (đpcm)

c) Xét ΔABOΔABO và ΔACOΔACO có:

AB = AC (gt)

AO: chung

BO = CO (tg OEB = tg ODC)

=> ΔABO=ΔACO(c−c−c)

=> BAOˆ=CAOˆ mà O nằm trong tam giác ABC

=> AO là tia p/g của góc BAC (đpcm)

17 tháng 2 2020

A B C D E

a )  Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

A là góc chung

AB = AC ( gt)

góc D = góc E = 90 độ ( gt )

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn )

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

b )  Ta có : góc D = góc E = 90 độ ( gt ) (1)

Ta có : AB = AC ( gt )

AE = AD ( do tam giác ABD = tam giác ACE )

=> BE = CD (2)

Ta có : góc EBO = góc DCO ( do tam giác ABD = tam giác ACE ) (3)

Từ (1) , (2) , (3) => Tam giác OEB = Tam giác ODC

c )  Xét tam giác ABO và tam giác ACO có :

AB = AC ( gt )

AO chung

BO = CO ( Tam giác OEB = Tam giác ODC )

=> Tam giác ABO = tam giác ACO ( c.c.c )

=> Góc BAO = góc CAO ( 2 góc tương ứng )

=> AO là tia phân giác của góc BAC ( đpcm )

30 tháng 8 2016

A B C E D O xét Δ ABC có AB=AC(gt)

=> ΔABC cân tại A 

Xét tam giác vuông BDC và tam giác vuông CEB có

BC cạnh chung

góc BCD = góc CBE ( Δ ABC cân cmt)

=> Δ BDC= ΔCEB ( chgn)

=> BD=CE (cctư)

b) ta có Δ BDC= ΔCEB (cmt)

=> EB=DC (cctư)

mặt khác ta có

góc DOC + góc OCD =90o (1)

góc EOB + góc OBE = 90(2)

mà góc DOC = góc EOB (đđ) (3)

(1),(2)&(3) => góc DCO = góc EBO

Xét Δ vuông OEB  và Δ vuông ODC có

EB=DC(cmt)

góc DCO = góc EBO

=> Δ OEB = Δ ODC ( cgvgnk)

C) Xét tam giác ABC có

BD cắt CE tại O

mà BD là đường cao 

CE là đường cao

=> O là trực tâm của Δ ABC

=> AO là đường cao của Δ ABC từ góc A tới cạnh BC

Xét tam giác cân ABC có

AO là đường cao 

=> cũng vừa là đường phân giác góc BCA (tính chất tam giác cân)

ĐPCM

 

 

 

19 tháng 11 2016

chgn là gì bạn

 

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: ΔABD=ΔACE

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AE=AD và AB=AC

nên EB=DC

Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

Do đó: ΔOEB=ΔODC

c: ΔOEB=ΔODC

=>OB=OC

Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC

d: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH làđường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC

mà AO là phân giác của góc BAC(cmt)

và AO,AH có điểm chung là A

nên A,O,H thẳng hàng

3 tháng 12 2015


c)Xét tam giác OED và ODC có:
góc OED=ODC(=90)(1)
góc EOB=DOC(đối đỉnh)(3). do đó góc EBO = DCO( theo định kí tổng 3 góc của tam giác)(2)
Từ 1,2,3 => tam giác OEB=ODC(định lí 2 tam giác bằng nhau)=> OB=OC(*)
Xét tam giác OAB và OAC có
AB=AC
OA chung
OB=OC(theo *)
Do đó tam giác OAB=OAC=> góc OAB = OAC=> OA là phân giác của góc BAC