Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
SUy ra: AB//CD
a/ Xét △ABM và △DMC có:
\(\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\\hat{AMB}=\hat{CMD}\left(đối\text{ }đỉnh\right)\end{matrix}\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\) (đpcm).
b/ Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\hat{MAB}=\hat{MDC}\); hai góc ở vị trí so le trong.
Vậy: AB // CD (đpcm).
c/ Xét △BAE có:
\(\begin{matrix}BH\perp AE\left(gt\right)\\AH=HE\left(gt\right)\end{matrix}\)
⇒ BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.
⇒ △BAE cân tại B.
\(\Rightarrow BE=BA\). Mà \(AB=CD\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right)\)
Vậy: BE = CD (đpcm).
a) Xét hai tam giác $AMB$ và $AMC$ có:
$AM$ là cạnh chung;
$AB = AC$ (gt);
$BM = MC$ ($M$ là trung điểm $BC$);
Suy ra $\Delta AMB=\Delta AMC$ (c.c.c)
b) $\Delta AMB=\Delta AMC$ suy ra
$\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ (hai góc tương ứng)
Suy ra $AM$ là tia phân giác của góc $BAC$.
c) Xét hai tam giác $AMD$ và $DMC$ có:
$AM = AD$ (gt);
$\widehat{AMB} = \widehat{CMD}$ (hai góc đối đỉnh);
$BM = MC$.
Nên $\Delta AMD=\Delta DMC$ (c.g.c)
Suy ra $\widehat{BAM} = \widehat{CDM}$ (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB$ // $CD$.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AM chung
AB=AC
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M la trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của AN
M là trung điểm của BC
Do đó:ABNC là hình bình hành
Suy ra: AB=NC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
DO đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
gu