Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
mà DAE = 600
=> Tam giác ADE là tam giác đều
=> ADE = AED = 600
đây là cách làm của lớp 9 rồi,toán lớp 7 chưa học đường cao của tam giác
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A,hai điểm D và E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC.Biết AD = AE
a) Chứng minh \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)(sửa câu a nhé bạn,thế chỗ AD = AE vào tiêu đề)
A B D M E C
a) Xét \(\Delta\)AEB và \(\Delta\)ADE có :
AB = AE (gt)
EB = ED (gt)
AE = AD(gt)
=> \(\Delta AEB=\Delta ADE\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)(hai góc tương ứng)
b)
Ta có : BM = BD + DM
CM = CE + EM
Mà M là trung điểm của BC(gt) nên BM = CM,do đó : MD = ME
Mặt khác AD = AE (gt) , cạnh AM chung vì thế \(\Delta AMD=\Delta AME\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\)(hai góc tương ứng)
Vậy AM là tia phân giác của góc DAE.
c) \(\Delta ADE\)có AD = AE
=> \(\Delta ADE\)cân tại A
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
Xét \(\Delta ADE\)ta có :
\(\widehat{ADE}+\widehat{AED}+\widehat{DAE}=180^0\)(định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=> \(2\widehat{ADE}+\widehat{DAE}=180^0\)
=> \(2\widehat{ADE}+60^0=180^0\)
=> \(2\widehat{ADE}=120^0\)
=> \(\widehat{ADE}=60^0\)
Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)(cmt)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=60^0\)
a. Xét tam giác EBA và tam giác DCA
AB=AC
AE=AD
BE=DC
=> tam giác EBA= tam giác DCA(ccc)
b. Theo câu a, tam giác EBA= tam giác DCA(ccc)=> AE=AD; AEB=ADC
Xét tam giác DAM và tam giác EAM có
AD=AE
ADM=AEM
DM=EM
=> tam giác DAM=tam giác EAM(cgc)
=> DAM=EAM => AM là phân giác DAE
c. Nếu DAE=60*
Xét tam giác DAE có AD=AE và DAE=60*=> tam giác DAE là tam giác đều
=> ADE=AED=DAE=60*
Bài làm thì dài lắm nên mik nói qua thôi
Bài 1
a) Vì AB=AC => tam giác ABC cân tại A
=>AH là đường trung tuyến ứng với BC mà trong tam giác cân đường trung tuyến cũng chính là đường phân giác và đường trung trực nên =>đpcm
b)Vì HK=HA ;BH=CH và AH vuông góc với BC nên ABKC là hình thoi(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau ở trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau)
=>AB song song với CK (tính chất 2 cạnh đối của hình thoi)
a) Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A
\(\Delta ABE\)= \(\Delta ACD\) ( cgc ) ( AB = AC (gt) ; \(\widehat{B}\) =\(\widehat{C}\) ( tam giác ABC cân tại A) ; BE = CD = \(\frac{2}{3}\) BC )
Do đó \(\widehat{BAE}\) = \(\widehat{DAC}\) => tam giác DAE cân tại A
b) tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến => AM là đường cao của tam giác ABC .
Tam giác DAE cân tại A có AM là đường cao ứng với cạnh DE => AM là đường phân giác của tam giác DAE => AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)
c) Tam giác DAE cân tại A có \(\widehat{DAE}\) = 600 => Tam giác DAE là tam giác đều => mỗi góc trong tam giác DAE đều là 600
a) Xét ΔDAB và ΔEAC có
AD=AE(gt)
BD=CE(gt)
AB=AC(gt)
Do đó: ΔDAB=ΔEAC(c-c-c)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(hai góc tương ứng)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}+\widehat{DAE}=\widehat{CAE}+\widehat{DAE}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)(đpcm)
b) Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên MB=MC
mà MB=MD+DB(D nằm giữa M và B)
và MC=ME+EC(E nằm giữa M và C)
nên MD+DB=ME+EC
mà DB=EC(gt)
nên MD=ME
Xét ΔAMD và ΔAME có
AD=AE(gt)
AM chung
MD=ME(cmt)
Do đó: ΔAMD=ΔAME(c-c-c)
nên \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AM nằm giữa hai tia AD,AE
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)(đpcm)