Question

[Ngô Lê Minh Hiếu]

cho tam giác aBC có AB<AC. từ trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia này tại H, cắt AB tại E, cắt AC tại F. vẽ BM//EF(M thuộc AC). Cmr: a. tam giác ABM cân b. MF=BE=CF

Answer 1

[Nguyễn Minh Quang]

ta có BM//EF mà EF vuông góc với AH nên BM vuông góc với AH

trog tam giác ABM có BM vuông góc với tia phân giác AH nne ABM là tam giác cân tịa A.

b Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được AEF là tam giác cân tại A nên ta có AE=AF mà ở trên ta có AB=AM nên BE=FM (1)

xét tam giác CBM có D l;à trung điểm BC và DF //BM do đó DF là đường trung bình của tam giác hay FM=FC (2) 

từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh.