Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
a) Xét ΔABM và ΔDCM có
MB=MC(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MD(gt)
Do đó: ΔABM=ΔDCM(c-g-c)
b) Ta có: ΔABM=ΔDCM(cmt)
nên AB=CD(Hai cạnh tương ứng)
mà AB<AC(gt)
nên CD<AC
Xét ΔACD có
CD<AC(cmt)
mà góc đối diện với cạnh CD là \(\widehat{CAD}\)
và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ADC}\)
nên \(\widehat{CAD}< \widehat{ADC}\)(Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAM}< \widehat{MDC}\)
mà \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)(ΔABM=ΔDCM)
nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)(đpcm)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AK
Do đó: ABKC là hình bình hành
Suy ra: AB//KC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
a,Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) ta có :
\(AM=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
b, Vì \(\Delta ABM=\Delta DCM\)( Câu a )
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên :
=> AB // DC
c, Ta có : AM là trung tuyến đông thời cũng là đường cao của tam giác ABC cân tại A;
\(\Rightarrow AM⊥BC\)
câu d bn tự làm nha
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
DO đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM la đường cao
Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM=MD
góc AMB=góc CMD ( đối đỉnh)
BM=CM ( M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM=tam giác DCM( c.g.c)
b) theo a): tam giác ABM=tam giác DCM => góc BAM=góc D
mà chúng là hai góc so le trong => AB//DC
c) Vì AB=AC=> tam giác ABC cân tại A
tam giác ABC có AM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường trung trực => AM vuông góc vs BC
d) Để góc ADC=30 độ thì góc BAM=30 độ
=> góc B= 90 độ-30 độ=60 độ
tam giác ABC cân tai A có góc B =60 độ
=> tam giác ABC đều
Vậy tam giác ABC đều thì góc ADC=30 độ
a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
AM = MD( giả thiết)
Góc AMB = CMD ( đối đỉnh)
BM = MC ( M là trung điểm của BC )
=> ΔABM = ΔDCM (c.g.c)
b) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (GT)
AM chung
BM = MC (c/m trên)
=> ΔABM = ΔACM(c.c.c)
=> Góc AMB = AMC (2 góc tương ứng)
do góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )
=> AMB = AMC = 180/2 = 90 độ
Do đó AM vuông góc với BC → ĐPCM
Bạn ơi, câu c bạn viết sai đề rồi AB ko thể song song với BC đc, bạn nhìn hình vẽ ở trên xem.Nếu đúng thì phải sửa thành AB // DC, mk sẽ làm câu c theo đề AB // DC cho bạn nhé!
c) Theo câu a ΔABM = ΔDCM
nên góc BAM = MDC (2 góc tương ứng)
Do 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DC → ĐPCM
bạn tự vẽ hình nha!
a)xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)
AM cạnh chung
MB=MC(m là trung điểm của BC)
suy ra tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)
suy ra góc BẤM=góc CAM(hai góc tương ứng)
xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AB=ac (gt)
góc BAM= góc CAM(chứng minh trên)
AD chung
suy ra tam giác ABM=tam giác DCM
b)vì tam giác ABM=tam giác ACM(câu a)
suy ra góc AMB=góc AMC(hai góc tương ứng)
mà hai góc AMB và góc AMC lại ở vị trí kề bù
suy ra góc AMB=góc AMC=1/2.180=90 độ
suy ra AM vuông góc BC
c)xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
AM=DM(gt)
góc AMB= góc DMC(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(gt)
suy ra tam giác AMB=tam giác DMC(c.g.c)
suy ra AB=CD(hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC
suy ra AC=CD
xét tam giác CAD có CA=CD
suy ra tam giác CAD cân tại C
suy ra góc CAD=gócCDA
giả sử góc CDA=36 độ
suy ra góc CAD=góc CDA=36 độ
trong tam giác CAD có:góc CAD+góc ADC+góc DCA=180 độ
hay 36 độ +36 độ + góc DCA=180 độ
suy ra góc DAC=180-(36+36)
góc DAC=108 độ
vậy để góc ADC=36 độ thì ta cần điều kiện là góc DAC phải bằng 108 độ
XONG RÙI ĐÓ BN XEM CÓ ĐÚNG K