Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE. a) Chứng minh rằng : BE = CD b...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

RA

Rin AM

17 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE.

a) Chứng minh rằng : BE = CD

b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: tam giác BOD = tam giác COE

1

LT

Lê Thị Hồng Vân

17 tháng 12 2018

https://i.imgur.com/hH1562u.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PO

Phan Oanh

20 tháng 9 2017 - olm

Cho tam giác ABC . Có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE a) Chứng minh BE = CD b) Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng tam giác BOD bằng tam giác COE

0

AT

anh trung

11 tháng 8 2021

cho tam giác abc có ab = ac lấy điểm d trên cạnh ab , điểm e trên cạnh ac sao cho ad = ae

a, chứng minh rằng be =cd

b, gọi o là giao điểm của be và cd chứng minh rằng tam giác bod = tam giác coe .

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 8 2021

a: Xét ΔAEB và ΔADC có

AE=AD

\(\widehat{DAC}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔAEB=ΔADC

Suy ra: BE=CF

b: Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AD=AE

và AB=AC

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

Xét ΔODB và ΔOEC có

\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

BD=EC

\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)

Do đó: ΔODB=ΔOEC

CN

Cô nàng cá tính

19 tháng 8 2016

Cho tam giác ABC . Có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE

a) Chứng minh BE = CD

b) Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng tam giác BOD bằng tam giác COE

2

LN

Lê Nguyên Hạo

19 tháng 8 2016

a/ Xét 2 tam giác BDE và CED có
BD=EC
DE chung
Góc BDE = góc DEC do chúng lần lượt bù với 2 góc bằng nhau là ADE và AED
=> dpcm (c.g.c)
b/ Có góc DKB bằng góc EKC do đối đỉnh
KD=KE
góc BDK=góc CEK

Vậy tam giác BOD = tam giác COE

NH

Ngô Hà Thuyên

23 tháng 10 2016

banj có chắc ko zay

CN

Cô nàng cá tính

19 tháng 8 2016

Cho tam giác ABC . Có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE

a) Chứng minh BE = CD

b) Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng tam giác BOD bằng tam giác COE

3

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

19 tháng 8 2016

a/ Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :

AD = AE , góc A là góc chung của hai tam giác , AB = AC

=> tam giác ABE = tam giác ACD => CD = BE

b/ Dễ dàng chứng minh đc tam giác BED = tam giác CDE (c.c.c)

=> góc CED = góc CDE => tam giác ODE cân tại O => OD = OE (1)

Lại có BE = CD => OB = OC (2) ; góc BOD = góc EOC (đối đỉnh) (3)

Từ (1) , (2) , (3) suy ra tam giác BOD = tam giác OCE (c.g.c)

D

Doraemon

19 tháng 8 2016

a) Xét tam giác ADE và ADC

AE = AC

góc a chung

AE = AD ( theo gt)

Tam giác ABE= ADC

nên BE = CD ( đpcm)

tick

nhabn

CN

Cô nàng cá tính

19 tháng 8 2016

Cho tam giác ABC . Có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE

a) Chứng minh BE = CD

b) Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng tam giác BOD bằng tam giác COE

1

TT

Trịnh Thị Như Quỳnh

19 tháng 8 2016

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD:

có+AB=AC(gt)

+A: góc chung

+AD=AE(gt)

Vậy tam giác ABE=tam giác ACD(c.g.c)

=> BE=CD( 2 cạnh tương ứng )

b)

Vì tam giác ABE=tam giác ACD(cmt)

nên: ABD=ACE( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác BOD và tam giác COE:

có:+ góc BOD=COE( đối đỉnh)

+AB=AC( tam giác ABC cân vì có 2 cạnh bên bằng nhau) mà AD=AE(gt)=>BD=CE

+góc ABE=ACD(cmt)

Vậy tam giác BOD=COE(g.c.g)

^...^ ^_^

HT

Hà Thu Nguyễn

14 tháng 11 2016

Bài tập 1 : Cho tam giác ABC có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB , điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE .

a. Chứng minh rằng : BE = CD

b. Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng : ∆BOD = ∆COE

1

PA

Phương An

15 tháng 11 2016

AB = AC (gt)

=> Tam giác ABC cân tại A

Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:

EA = DA (gt)

A chung

AB = AC (gt)

=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.g.c)

=> EB = DC (2 cạnh tương ứng)

EBA = DCA (2 góc tương ứng)

mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

=> ABC - EBA = ACB - DCA

hay EBC = DCB

=> Tam giác OBC cân tại O

Xét tam giác BOD và tam giác COE có:

DBO = ECO (tam giác EAB = tam giác DAC)

BO = CO (tam giác OBC cân tại O)

BOD = COE (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác BOD = Tam giác COE (c.g.c)

SG

Sách Giáo Khoa

13 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE

a) Chứng minh rằng BE = CD

b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng \(\Delta BOD=\Delta COE\)

1

TP

Thảo Phương

28 tháng 8 2017

a) Xét ∆BEA và ∆CDA, ta có:

BA = CA (gt)

\(\widehat{A}\)chung

AE = AD (gt)

Suy ra: ∆BEA = ∆CDA (c.g.c)

Vậy BE = CD (hai cạnh tương ứng)

b) ∆BEA = ∆CDA (chứng minh trên)

$⇒\(\widehat{\text{B1}}=\widehat{\text{C1}}\);$ \(\widehat{\text{E1}}=\widehat{\text{D1}}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{\text{E1}}+\widehat{\text{E2}}\) $=180 o$ (hai góc kề bù)

\(\widehat{\text{D1}}+\widehat{\text{D2}}\) $=180 o$ (hai góc kề bù)

Suy ra: \(\widehat{\text{E2}}=\widehat{\text{D2}}\)

AB = AC (gt)

$\Rightarrow$ AE + EC = AD + DB mà AE = AD (gt) => EC = DB

Xét ∆ODB và ∆OCE, ta có:

\(\widehat{\text{E2}}=\widehat{\text{D2}}\) (chứng minh trên)

DB = EC (chứng minh trên)

\(\widehat{\text{B1}}=\widehat{\text{C1}}\)(chứng minh trên)

Suy ra: ∆ODB = ∆OEC (g.c.g)

BQ

Bùi Quỳnh Hân

23 tháng 12 2021

Chuẩn quá chời!

PN

phan ngoc lan anh

4 tháng 4 2016 - olm

cho tam giác ABC cosAB=AC.Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E Trên cạnh AC sao cho AD=AE

a)Chứng minh rằng BE=CD

b)Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng tam giác BOD=tam giác COE

0

C

coconut

17 tháng 12 2021

Bài 1.Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.a) Chứng minh rằng BE = CD;b) Gọi O là gia điểm của BE và CD. Chứng minh rằng △BOD...

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

17 tháng 12 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\AD=AE\\\widehat{BAC}\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow BE=CD\\ b,\Delta AEB=\Delta ADC\\ \Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD};\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\\ \Rightarrow180^0-\widehat{AEB}=180^0-\widehat{ADC}\\ \Rightarrow\widehat{BDO}=\widehat{CEO}\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\\\widehat{BDO}=\widehat{CEO}\\BE=CD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BOD=\Delta COE\left(g.c.g\right)\)

ML

Mẫn Loan

22 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC có AB=AC. lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE.

CMR

a, BE=CD

b, Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác BOD= tam giác COE

0