Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3) AB = AC => ABC cân tại A => AM là đường phân giác => góc MAD = góc MAE
Xét tam giác ADM và tam giác AEM
Cạnh AM chung
AD = AE( giả thiết)
góc MAD = góc MAE
=> tam giác ADM= tam giác AEM (c.g.c)
1+2) Ta có : AB = AC, BM = CM → ΔABM =Δ ACM(c.c.c)
→ˆAMB=ˆAMC
Mà ˆAMB+ˆAMC = 180o→ˆAMB=ˆAMC=90o
→AM⊥BC
Ta có :
ADAB = AEAC → DE//BC
Vì CF//ME → ˆMEH=ˆHCF
Mà ˆEHM=ˆCHF,EH=CH→ΔEHM=ΔCHF(g.c.g)
→MH=HF→ΔEHF=ΔCHM(c.g.c)→ˆHEF=ˆHCF
→EF//BC
Mà DE//BC→D,E,F thẳng hàng
a) Ta có:
\(AB=AC\left(g.t\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại \(A\).
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\left(g.t\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (c/m trên)
\(MB=MC\left(g.t\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c/ma\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (Hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC=180^o}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
c) Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta AEM\) có:
\(AD=AE\left(g.t\right)\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(\Delta ABM=\Delta ACM\right)\)
\(AM\) : \(cạnh\) \(chung\)
\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta AEM\left(đpcm\right)\)
1: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do do: ΔABM=ΔACM
2: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AMlà đường cao
3: Xét ΔADM va ΔAEM có
AD=AE
góc DAM=góc EAM
AM chung
Do đó: ΔADM=ΔAEM