Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác DEB và tam giác DFC có : góc BED = góc DFC = 90
BD = DF do D là trung điểm của BC (gt)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác DEB = tam giác DFC (ch-gn)
b, tam giác DEB = tam giác DFC (Câu a)
=> DE = DF (đn)
xét tam giác ADE và tam giác ADF có : AD chung
góc AED = tam giác AFD = 90
=> tam giác ADE = tam giác ADF (ch-cgv)
c, tam giác ADE = tam giác ADF (câu b)
=> góc BAD = góc CAD (đn)
AD nằm giữa AB và AC
=> AD là phân giác của góc BAC (Đn)
A B C D E F
( Hình vẽ không được chính xác lắm mong bạn thông cảm )
a) Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) ( tính chất )
Do \(D\) là trung điểm của BC
\(\Rightarrow BD=CD=\frac{BC}{2}\)
Xét \(\Delta DEB\) và \(\Delta DFC\) có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DEB}=\widehat{DFC}\left(=90^o\right)\\BD=CD\left(cmt\right)\\\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta DEB\)\(=\)\(\Delta DFC\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Do \(\Delta DEB=\Delta DFC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow DE=DF\)
Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta AFD\) có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DEA}=\widehat{DFA}\left(=90^o\right)\\ADchung\\DE=DF\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta AFD\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
c) Từ \(\Rightarrow\Delta AED=\Delta AFD\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
\(\Rightarrow AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
a. lỗi
b. Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
AD chung
BD = CD ( D là trung điểm BC)
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c)
=> góc BAD = góc CAD (2 góc tương ứng)
Xét tam giác AED và tam giác AFD:
AED = AFD (DE ⊥ AB
DF ⊥ AC)
góc BAD = góc CAD (cmt)
AD chung
=> tam giác AED và tam giác AFD (ch-gn) (đpcm)
1/
a/ Ta có AB < BC (5cm < 6cm)
=> \(\widehat{ACB}< \widehat{A}\)(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
=> \(\widehat{ABC}< \widehat{A}\)
b/ \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)(c. g. c) (đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A
=> Đường cao AD cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
và G là giao điểm của hai đường trung tuyến AD và BE của \(\Delta ABC\)
=> CF là đường trung tuyến thứ ba của \(\Delta ABC\)
=> F là trung điểm AB (đpcm)
d/ Ta có G là giao điểm của ba đường trung tuyến AD, BE và CF của \(\Delta ABC\)
=> G là trọng tâm \(\Delta ABC\)
và D là trung điểm BC (vì AD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))
=> \(BD=DC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\)(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADB\)vuông tại D, ta có: AD = 4cm (tự tính)
=> \(AG=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\)(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADC\)vuông tại D, ta có:
\(BG=\sqrt{BD^2+GD^2}\)
=> \(BG=\sqrt{3^2+\left(\frac{8}{3}\right)^2}\)
=> \(BG=\sqrt{9+\frac{64}{9}}\)
=> \(BG=\sqrt{\frac{145}{9}}\)
=> BG \(\approx\)4, 01 (cm)
Xét 2 tam giác DEB và DFC:
.\(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\) (gt)
.\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (gt)
.BD = DC (gt)
\(\Rightarrow\)Tam giác DEB bằng tam giác DFC. (g.c.g)
b Xét hai tam giác AED và ADF.
.\(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\)(gt)
.Chung cạnh AD
.\(\widehat{A1}\)=\(\widehat{A2}\)(gt)
\(\Rightarrow\)Tam giác AED =ADF (g c g)
c Xét hai tam giác ABD và ACD
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)(gt)
. BA = BC (gt)
..BD= DC (gt)
\(\Rightarrow\)Tam giác ABD = ACD (c.g.c)
\(\Rightarrow\)Hai tam giác này phải chung cạnh AD mà : \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ABC:2
\(\Rightarrow\)ADlà tia phân giác của BAC
a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
+ Chung AD
+ góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
+ AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
a: Xét ΔABD và ΔACD co
AB=AC
BD=CD
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
b: ΔABD=ΔACD
=>góc BAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
d: Xét ΔDEB vuông tại E và ΔDFC vuông tại F có
DB=DC
DE=DF
=>ΔDEB=ΔDFC
Vẽ hình ra em