Question

[Lisa Margaret]

Cho tam giác ABC có AB<AC . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại L
a)CM : tg ABE ĐỒG DẠNG ACF, tg AEF đồng dạng ABC
b) vẽ FK vuông BC TẠI K. CM AC.AE=AH. AD và CH. DK=CD. HF
c) CM: \(\dfrac{EL}{ED}=\dfrac{HL}{HD}\)
d) Gọi M, N lần lượt là tđ AF, CD.CM góc BNE+ góc BME=180•

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

DO đó: ΔABE đồg dạng với ΔACF

Suy ra: AE/AF=AB/AC

hay AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

Do đo: ΔAEF đồng dạng với ΔABC

b: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

góc EAHchung

Do đó: ΔAEH đồng dạg với ΔADC

Suy ra: AE/AD=AH/AC
hay \(AE\cdot AC=AH\cdot AD\)