K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 1 2021

a) △ABC có AD là đường phân giác

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\) (t/c)

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow3DB=2DC\)

Mà \(BD+CD=BC=10\)

\(\Rightarrow2BD+2CD=5BD=20\\ \Rightarrow BD=4\left(cm\right)\)

△ABC có AE là đường phân giác ngoài tại đỉnh A

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{EB}{EC}\) (T/c)

\(\Rightarrow\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow3EB=2EC\)

Mà \(EC=EB+BC=EB+10\)

\(\Rightarrow2EB+20=2EC=3EB\\ \Rightarrow BE=20\left(cm\right)\)

b) △ABC có AD là đường phân giác trong

AE là đường phân giác ngoài tại đỉnh A

\(\Rightarrow AD\perp AE\) → △ADE vuông tại A

c) Kẻ AH ⊥ BC

\(S_{ADB}=\dfrac{AH}{2}\cdot BD\)

\(S_{ADC}=\dfrac{AH}{2}\cdot CD\)

Mà \(DB=\dfrac{2}{3}DC\)

\(\Rightarrow S_{ADB}=\dfrac{2}{3}S_{ADC}\)

 

23 tháng 1 2021

21 tháng 2 2022

a, Vì AD là phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\Rightarrow DC=6cm;DB=4cm\)

10 tháng 12 2023

a: Xét ΔABC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

=>\(\dfrac{AD}{12}=\dfrac{CD}{14}\)

=>\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}\)

mà AD+CD=AC=9cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}=\dfrac{AD+CD}{6+7}=\dfrac{9}{13}\)

=>\(AD=\dfrac{9}{13}\cdot6=\dfrac{54}{13}\left(cm\right);CD=\dfrac{9}{13}\cdot7=\dfrac{63}{13}\left(cm\right)\)

b: Sửa đề: b) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác BDC

Vì \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}\)

nên \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{6}{7}\)

=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{CBD}}=\dfrac{6}{7}\)

=>\(S_{ABD}=\dfrac{6}{7}\cdot S_{CBD}\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHAB đồng dạng với ΔACB

b:  BD/CD=AB/AC=3/4

=>S ABD/S ACD=3/4

c: BC=căn 12^2+16^2=20cm

BD/3=CD/4=20/7

=>BD=60/7cm

AH=12*16/20=9,6cm

16 tháng 5 2021

a) xét△HBA và △ABC có:

góc BAH= góc BHA (=90 độ)

góc B chung

⇒△HBA∼△ABC (g.g)

b) áp dụng định lí pytago vào △ABC vuông tại A

AB2+AC2=BC2

⇔162+122=BC2

⇔256+144=BC2

⇔√400=20=BC(cm)

vậy BC= 20 cm

vì△HBA∼△ABC(cmt)

ta có tỉ lệ

\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)hay \(\dfrac{AH}{16}=\dfrac{12}{20}\)

\(AH=\dfrac{12\cdot16}{20}=\dfrac{48}{5}=9.6\left(cm\right)\)

⇒AH = 9,6 cm

áp dụng tính chất đường phân giácAD trong tam giác

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)\(\dfrac{12}{16}=\dfrac{BD}{DC}\)\(\dfrac{DC}{16}=\dfrac{BD}{12}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{DC}{16}=\dfrac{BD}{12}=\dfrac{DC+BD}{28}=\dfrac{20}{28}=\dfrac{5}{7}\)

\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{5}{7}\)\(BD=\dfrac{60}{7}\left(cm\right)\)

c) \(DC=BC-BD=20-\dfrac{60}{7}=\dfrac{80}{7}\)

 

hs tự làmhehe

Học Hành Con Cặk Vào Game mẹ đi hc cc

9 tháng 7 2020

1)

A B H D c m n

Kẻ AH là đường cao của ABC

Ta có :\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AH.BD ; S_{ADC}=\frac{1}{2}.AH.CD\)

\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}.AH.BD}{\frac{1}{2}.AH.CD}=\frac{BD}{CD}\left(1\right)\)

\(\Delta ABC\)có AD là tia phân giác

\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) 

\(\Rightarrow\frac{S_{ABCD}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{AC}=\frac{m}{n}\)

Vậy tỉ số của tam giác ABD và ACD là \(\frac{m}{n}\)