Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC : AB2+AC2= 32+42=9+16=25(cm) và BC2= 52= 25 => AB2+AC2=BC2(=25) =>tam giác ABC vuông tại A (định lí pi-ta-go đảo)
+) Xét tam giác AHB và tam giác CHA:
góc AHB = góc CHA(=900)
góc BAH = góc ACH ( cùng phụ với góc HAC)
=> tam giác AHB ~ tam giác CHA ( g-g)
+) Xét tam giác HCA và tam giác ACB:
góc AHC = góc BAC(=900)
góc ACB chung
=> tam giác HCA ~ tam giác ACB (g-g)
b) Có: tam giác HCA ~ tam giác ACB(phần a) => AH/AB = AC/BC => AH/3 = 4/5 => AH= 4/5x3 = 2,4 (cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác AHB vuông tại H :
AH2+BH2 = AB2 <=> 2,42+ BH2 = 32 <=> 5,76+BH2 = 9 <=> BH2 = 9-5,76 <=> BH2 = 3,24 <=>. BH= căn 3,24 <=> BH =1,8 (cm)
Có: tam giác AHB ~ tam giác CHA( phần a) => AH/HC = BH/AH <=> AH2 = BHxHC <=> 2,42 = 1,8+HC <=> HC= 5,76-1,8 <=> HC=3,96 (cm)
Vậy AH=2,4cm; BH=1,8cm; HC=3,96cm
CÒN CÂU C THÌ MIK KO BIẾT. :P
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
c: Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
nên HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
d: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=15/7(cm); CD=20/7(cm)
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
c: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nênΔACB vuông tại A
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
Do đó:ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
Xét ΔHCA vuông tại H và ΔACB vuông tại A có
góc C chung
Do đó;ΔHCA đồng dạng với ΔACB
b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=2.4\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=1.8\left(cm\right)\)
CH=BC-BH=3,2(cm)