K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2019

Hỏi đáp ToánHỏi đáp Toán

29 tháng 5 2019

a) xét △ ABC có: \(AB^2+AC^2=30^2+40^2=2500\)

\(BC^2=50^2=2500\)

=> △ ABC vuông tại A

b) xét △ ABC có: \(sinB=\) \(\frac{AC}{BC}=\frac{40}{50}=0,8\) => \(\widehat{B}\approx53^0\)

\(tanB=\frac{AB}{BC}=\frac{30}{50}=0,6\) => \(\widehat{B}\approx31^0\)

vẽ đường cao AH.

xét △ ABH có: sin B = \(\frac{AH}{AB}\)=>AH=sinB.AB=0,8.30=24cm

xét △ ABH có: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\) 18cm

theo tỉ số lượng giác trong △ ABC có:

\(AH^2=BH.HC=>HC=\frac{AH^2}{BH}\) = 32cm

A B C H D

21 tháng 5 2019

ta có ab\(^2\)+ ac\(^2\) =  90 + 160

                                =250

lại có bc\(^2\) =250

\(\Rightarrow\)ab\(^2\) + ac\(^2\) = bc\(^2\) ( = 250 )

\(\Rightarrow\)tam giác abc vuông tại a

\(\sin b\) = \(\frac{ac}{bc}\) = \(\frac{40}{50}\) = \(\frac{4}{5}\)

\(\tan c\)\(\frac{ab}{ac}\) = \(\frac{30}{40}\) = \(\frac{3}{4}\)

\(\widehat{b}\)\(\approx\) 53.1

\(\widehat{c}\) \(\approx\) 36.9

áp dụng htl vào tam giác abc vuông tại a có

ah * bc = ab * ac

\(\Rightarrow\)ah = \(\frac{ab\cdot ac}{bc}\) =24(dvdd)

áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ahb vuông tại h có

bh\(^2\)= ab\(^2\)- ah\(^2\)=324

\(\Rightarrow\)bh = \(\sqrt{324}\)= 18 (dvdd)

áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ahc vuông tại h có

ch\(^2\)= ac\(^2\)-ah\(^2\) = 1024

\(\Rightarrow\)ch=\(\sqrt{1024}\)=32(dvdd)

Bài 1: 

AH=12cm

AC=20cm

\(\widehat{ABC}=37^0\)

a: Ta có: AB<AC

nên HB<HC

hay \(\left\{{}\begin{matrix}HB< 12.5\left(cm\right)\\HC>12.5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: HB+HC=BC

nên HB=25-HC

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC\left(25-HC\right)=12^2=144\)

\(\Leftrightarrow HC^2-25HC+144=0\)

\(\Leftrightarrow HC=16\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HB=9\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

4 tháng 9 2021

Cảm ơn bạn

21 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)

11 tháng 10 2017

a) 
xét tam giác ABC vuông tại A: 
=> tan C= AH/HC=12/15=0.8 (tỉ số lượng giác) 
=>C=40 độ 
ta có: góc B= 90 độ - góc C (vì C+B=90 vì A=90 ) 
góc B=90 độ - 40 độ 
góc B=50 độ. 
xét tam giác ABC vuông tại A có: 
Cos B = AH/BH (tỉ số lượng giác) 
=> BH=AH/ cos B = 12/cos 50 độ=18.67 cm 
b) xét tam giác ABC vuông tại A có: 
AB^2 = BH*BC (hệ thức lượng) 
AB^2=18.67*25 
AB^2=466.7 
=>AB=21.6 
ta lại có: 
AH*BC=AB*AC (hệ thức lượng) 
12 * 25= 21.6*AC 
=>AC=(12*25)/21.6=13.89 cm 

12 tháng 10 2017

a) Đặt BH=x => CH=BC-BH=25-x

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao vào tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC, ta có:

    +) AH2= BH . CH

  hay 122= x(25-x)

    <=> 144=25x-x2

    <=> x2-25x+144=0

   <=>(x2-9x)-(16x-144)=0

   <=>x(x-9)- 16(x-9)=0

   <=>(x-9)(x-16)=0

   <=> x-9=0           x=9

                      <=>

          x-16=0         x=16

vì AB<AC nên BH<CH. Mà BC =25=> x=BH=9 cm=> CH= 25-9=16cm

+) AB2=BH. BC=9. 25=225=> AB=15cm

+)AC2=CH. BC= 16.25=400=> AC=20cm

b)Ta có: snB= AC/BC= 0,8=> góc B=53 độ

Xét tam giác ABC có đường trung tuyến AM=> AM=1/2 BC= BM=> tam giác ABM cân tại M => góc B = góc BAM=53 độ

=> AMH hay AMB= 180 độ- ( 53 độ+53 độ)=74 độ

c) Áp dụng định lí Py-ta -go vào tam giác ABH ta có :

BH2= AB2- AH2

hay BH2= 152-122=81=> BH= 9cm

Ta có : BM=1/2 BC=1/2.25=12,5 cm=> HM= BM-BH=12,5-9=3,5cm

=> S tam giác AHM= AH.HM:2=12.3,5:2=21cm2

Có nhiều cách giải, bạn làm theo cách này cx đc