Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+)Ta có:BA = BE (gt)
\(\implies\) B là trung điểm của AE\(\left(1\right)\)
+)Ta có:BD = BC (gt)
\(\implies\) B là trung điểm của DC\(\left(2\right)\)
Từ (1);(2) \(\implies\) B là trung điểm của AE ; DC
\(\implies\) AE và DC cắt nhau tại B
\(\implies\) Tứ giác ADEC là hình bình hành
+)Kẻ AH vuông góc với DC
Xét tam giác AHB có:
ABH + BAH + AHB =180 (tổng ba góc trong một tam giác)
\(\implies\) 60 + BAH + 90 =180
\(\implies\) BAH =30
\(\implies\) BH =\(\frac{1}{2}\) AB
\(\implies\) BH = \(1\) (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\) (định lý Py - ta - go)
\(\implies\) \(AH^2+1^2=2^2\)
\(\implies\) \(AH^2+1=4\)
\(\implies\) \(AH^2=3\) (cm)
Ta có: BH + HC = BC
\(\implies\)1 + HC = 4
\(\implies\) HC = 3 (cm)
Xét tam AHC vuông tại H có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\) (định lý Py - ta - go)
\(\implies\) \(3+3^2=AC^2\)
\(\implies\) \(3+9=AC^2\)
\(\implies\) \(AC^2=12\)
\(\implies\) \(AC=\sqrt{12}\) (cm)
Ta có:HB + BD = HD
\(\implies\) 1 + 4 = HD
\(\implies\) HD = 5 (cm)
+)Xét tam giác AHD vuông tại H có:
\(AH^2+HD^2=AD^2\) (định lý Py - ta - go)
\(\implies\) \(3+5^2=AD^2\)
\(\implies\) \(3+25=AD^2\)
\(\implies\) \(28=AD^2\)
\(\implies\) \(AD=\sqrt{28}\) (cm)
Vậy diện tích hình tứ giác \(ACED\)\(=\sqrt{28}.\sqrt{12}=\sqrt{336}\) (cm)
Lần đầu tớ vẽ hình trên máy tính nên có gì sai sót thì cậu thông cảm cho
format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%226.5%22%20y%3D%2216%22%3ED%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2217.5%22%20y%3D%2216%22%3EK%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math11ce3e6e3f452828e23a0c94572%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2232.5%22%20y%3D%2216%22%3E%26%23x22A5%3B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2246.5%22%20y%3D%2216%22%3EB%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2258.5%22%20y%3D%2216%22%3EC%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%225.5%22%20y%3D%2216%22%3EB%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2213.5%22%20y%3D%2216%22%3EI%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math11ce3e6e3f452828e23a0c94572%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2224.5%22%20y%3D%2216%22%3E%26%23x22A5%3B%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2238.5%22%20y%3D%2216%22%3EE%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2250.5%22%20y%3D%2216%22%3EC%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
a: Xét ΔBAD và ΔBKD có
BA=BK
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBKD
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^0\)
hay DK\(\perp\)BC
b: Xét ΔBEC có BE=BC
nên ΔBEC cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên BI là đường cao