K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 4 2022

a, Xét Δ ADB và Δ ADE có:

             AD chung

       góc BAD = góc EAD

             AB = AE

⇛Δ ADB =Δ ADE(c-g-c)

a, Xét tam giác ADB và tam giác ADE có:

AD chung

góc BAD = góc EAD

AB = AE

=> Tam giác ADB = tam giác ADE

b, Câu này mình sửa lại đề là AD là trung trực của BE mới đúng nhé!

Từ câu a => BD = BE => D thuộc trung trực của BE (1)

Ta có AB = AE => A thuộc trung trực của BE (2)

Từ 1 và 2 suy ra AD là trung trực của BE

c, Từ câu a nên ta có góc ABD = góc AED => góc FBD = góc CED (cùng bù với 2 góc = nhau)

Xét tam giác FBD và tam giác CED có:

góc FBD = góc CED

BD = ED

góc BDF = góc EDC (đối đỉnh)

=> tam giác FBD = tam giác CED (g.c.g)

=> góc DBF = góc DEC (góc tương ứng)

mình sửa lại đề là góc BFD = góc ECD nhé!

=> góc BFD = góc ECD (góc tương ứng)

7 tháng 5 2017

vẽ mk hình dc k

a: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: AD=ED

b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADF=ΔEDC

c: Ta có: ΔADF=ΔEDC

nên DF=DC và AF=EC

Ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AF=EC

nên BC=BF

hay B nằm trên đường trung trực của CF(1)

Ta có: DF=DC

nên D nằm trên đường trung trực của CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD\(\perp\)CF

5 tháng 5 2018

A B C D E F 1 2

a) Vì AD là tia phân giác của tam giác ABC => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Xét tam giác ABD và tam giác ADE có : \(\hept{\begin{cases}AE=AB\left(GT\right)\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\\Chung\end{cases}AD=>}\)Tam giác ADB=Tam giác ADE (c-g-c)    (đpcm)

b) Vì tam giác ADB= tam giác ADE ( cmt phần a) => DB = DE ( cạnh tương ứng ) => D thuộc đường trung trực cuae BE (1)

  Vì AB=AE(GT) => A thuộc đường trung trực của BE  (2).Từ (1);(2)=> AD là đường trung trực của BE  (đpcm)

c)Vì tam giác ADB=tam giác ADE ( cmt phần ) => \(\widehat{ABD=}\widehat{AED}\)(góc tương ứng) và \(\widehat{ADB}=\widehat{ADE}\)(góc tương ứng )

  Vì\(\widehat{FBD}\)là góc ngoài tam giác ABD => \(\widehat{FBD}=\widehat{ABD}+\widehat{ADB}\)

Vì \(\widehat{DEC}\)là góc ngoài tam giác ADE => \(\widehat{DEC}=\widehat{ADE}+\widehat{AED}\)

       \(=>\widehat{FBD}=\widehat{DEC}\)

Xét tam giác BDF và tam giác ECD có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{FBD}=\widehat{DEC}\\BD=CE\left(cmt\right)\\\widehat{BDF}=\widehat{ECD}\end{cases}}\)=> Tam giác BDF = Tam giác ECD  (đpcm)

=> \(\hept{\begin{cases}CE=BF\\\widehat{C}=\widehat{BFD}\end{cases}}\)

 Vì DE = DB(cmt phần b) => Tam giác DBE cân tại D => \(\widehat{DBE}=\widehat{DEB}\)

Mà \(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)(cmt)=> \(\widehat{FBD}+\widehat{DBE}=\widehat{CED}+\widehat{DEB}=>\widehat{FBE}=\widehat{CEB}\)

Xét tam giác BCE và tam giác EFB có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{BFD}=\widehat{ECD}\left(cmt\right)\\BF=CE\left(cmt\right)\\\widehat{FBE}=\widehat{CEB}\end{cases}}\)=> Tam giác BCE = Tam giác EFB (g-c-g)   (đpcm)

d) Vì \(\widehat{FBD}\)là góc ngoài của tam giác ABC => \(\widehat{FBD}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=>\widehat{FBD}>\widehat{ACB}\)

      Mà \(\widehat{FCB}=\widehat{CED}=>\widehat{CED}>\widehat{ACB}\)=> Tam giác DEC có DC>DE

mà DE=DB( cmt phần b)=> DB <DC

12 tháng 5 2019

Ảnh nè: