Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét tứ giác ABMH có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của BH
Do đó: ABMH là hình bình hành
Suy ra; AH//BM
hay AH//BC
a)
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có :
\(AB=AC\left(GT\right)\) (1)
\(BH=CH\)( Vì H là trung điểm của BC ) (2)
\(AH\): Cạnh chung (3)
Từ (1);(2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.c.c\right)\)
=> \(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)( Cặp góc tương ứng)
=> AH là đường phân giác
Vì AB = AC (GT)
=> \(\Delta BAC\)cân
Xét \(\Delta BAC\)có :
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=> AH là đường cao của tam giác
( vì trong 1 tam giác cân đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
Ta có : H là trung điểm của BC
Mà BC = 8cm
=> HB=HC = 4cm
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông BHA có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow5^2=AH^2+4^2\)
\(\Rightarrow25=AH^2+16\)
\(\Rightarrow AH^2=25-16\)
\(\Rightarrow AH^2=9\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{9}\)
\(\Rightarrow AH=3cm\)
Câu b chứng minh cái gì vậy bạn .
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
c: Xét tứ giác ABMH có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của BH
Do đó: ABMH là hình bình hành
Suy ra: AH//BC