K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2021

a) Xét Δ AMC và Δ AMB có:

AC = AB (gt)

AM là cạnh chung

MC = MB (gt)

⇒Δ AMC = Δ AMB (c.c.c)

⇒∠CAM = ∠BAM (2 góc tương ứng)

⇒AM là phân giác BAC ( đpcm)

b) Xét t/g ANC và t/g ANB có:

AC = AB (gt)

AN là cạnh chung

NC = NB (gt)

⇒ Δ ANC = Δ ANB (c.c.c)

⇒ ∠CAN = ∠BAN (2 góc tương ứng)

⇒ AN là phân giác BAC

Như vậy, AM và AN đều là phân giác của BAC

Nên AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (đpcm)

c)Vì Δ ANC = Δ ANB (câu b)

⇒ ∠ANC = ∠ANB (2 góc tương ứng)

Mà ∠ANC + ∠ANB = 180o ( kề bù)

Nên ∠ANC = ∠ANB = 90o

⇒AN vg BC hay MN vg BC

Mà CN = BN (gt)

Do đó, MN là đường trung trực của BC ( đpcm)

28 tháng 11 2021

Cảm ơn bn nha 

Nhưng lần sau có cả hình vẽ thì sẽ tốt hơn 😊😊😊😄😄

20 tháng 1 2017

A B C M N

ta có tam giác ABC cân tại A ( AB=AC)  suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

lại có tam giác MBC cân tại M ( MB =MC ) suy ra \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)

suy ra \(\widehat{ABC}-\widehat{MBC}=\widehat{ACB}-\widehat{MCB}\)( vì tia MB nằm giữa 2 tia BA và BC ,  tia MC nằm giữa 2 tia CB và CA )

hay \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)

xét \(\Delta ABM\)và  \(\Delta ACM\)có  \(\hept{\begin{cases}AMchung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\end{cases}}\)

do đó \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)( 2 góc tương ứng )

mà tia  AM nằm giữa 2 tia AB và AC suy ra AM là phân giác góc BAC (1)

b)   xét \(\Delta ANB\)và \(\Delta ANC\)có \(\hept{\begin{cases}ANchung\\NB=NC\left(gt\right)\\AB=AC\left(gt\right)\end{cases}}\)

do đó \(\Delta ANB=\Delta ANC\left(c.c.c\right)\)

suy ra \(\widehat{BAN}=\widehat{CAN}\)( 2 góc tương ứng )

mà tia AN nằm giữa 2 tia AB và AC do đó AN là phân giác góc BAC (2)

từ (1) và (2)  suy ra AM trùng AN hay A;M:N thẳng hàng

c) xét \(\Delta MNB\)và \(\Delta MNC\)có \(\hept{\begin{cases}MB=MC\left(gt\right)\\\widehat{MBN}=\widehat{MCN}\left(cmt\right)\\BN=NC\end{cases}}\)

do đó tam giác MNB = tam giác MNC (c.g.c)

do đó \(\widehat{MNB}=\widehat{MNC}\)và \(\widehat{MNB}+\widehat{MNC}=180^o\)hay \(\widehat{MNB}=\widehat{MNC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)hay MN vuông góc với BC và BN = NC hay MN là trung trực BC

17 tháng 10 2021

a) Xét Δ AMC và Δ AMB có:

AC = AB (gt)

AM là cạnh chung

MC = MB (gt)

⇒Δ AMC = Δ AMB (c.c.c)

⇒∠CAM = ∠BAM (2 góc tương ứng)

⇒AM là phân giác BAC ( đpcm)

b) Xét t/g ANC và t/g ANB có:

AC = AB (gt)

AN là cạnh chung

NC = NB (gt)

⇒ Δ ANC = Δ ANB (c.c.c)

⇒ ∠CAN = ∠BAN (2 góc tương ứng)

⇒ AN là phân giác BAC

Như vậy, AM và AN đều là phân giác của BAC

Nên AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (đpcm)

c)Vì Δ ANC = Δ ANB (câu b)

⇒ ∠ANC = ∠ANB (2 góc tương ứng)

Mà ∠ANC + ∠ANB = 180o ( kề bù)

Nên ∠ANC = ∠ANB = 90o

⇒AN vg BC hay MN vg BC

Mà CN = BN (gt)

Do đó, MN là đường trung trực của BC ( đpcm)

 

17 tháng 12 2022

cảm ơn ạ haha

31 tháng 10 2019

#Tự vẽ hình nhé bạn#

a ) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC có :

  • AB = AC ( gt )
  • AM : cạnh chung
  • MB = MC ( gt )

\(\Rightarrow\Delta\)AMB = \(\Delta\)AMC ( c - c - c )

\(\Rightarrow\)BÂM = CÂM ( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác của BÂC ( 1 )

b ) Ta có : N là trung điểm BC

\(\Rightarrow\)AN là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC

\(\Delta\)ABC cân tại A có AN là đường trung tuyến \(\Rightarrow\)AN cũng là đường phân giác của BÂC ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)Ba điểm A, M, N thẳng hàng

c ) Ta có : \(\Delta\)MBC cân tại M ( vì MB = MC ) mà có MN là đường trung tuyến 

\(\Rightarrow\)MN cũng là đường trung trực của BC

20 tháng 11 2021

Nếu chx học tg cân thì có cách nào khác ko bn

12 tháng 11 2017

A B C M N

a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC

AM chung

BM=CM

=> tam giác ABM= tam giác ACM (c.c.c)

b,

Tam giác ABM= tam giác ACM => góc BAM= góc CAM

=> AM là tia phân giác của góc BAC

c, AM là tia phân giác của góc BAC => AN là tia phân giác của góc BAC

=> A, M, N thẳng hàng

15 tháng 11 2023

còn thiếu câu b là tia AM nằm giữa 2 toa AB và AC nữa nhé

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc MAB=góc MAC

=>AM là phân giác của góc BAC

b: MB=MC

NB=NC

=>MN là trung trực của BC(1)

c: AB=AC

=>A nằm trên trung trực của BC(2)

Từ (1), (2) suy ra A,M,N thẳng hàng