K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 9 2018

hình tự vẽ nhá!
a, Vì ^B = ^C

=> t/g ABC cân tại A

=> AB = AC

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến

       => HB = HC

XÉt t//g ABH và t/g ACH có :
  AB = AC ( cmt )

 ^B = ^C ( gt )

 HB = HC ( cmt )

=> t/ ABH = t/g ACH ( g.c.g)

b, Vì HA = HB (Cmt)

        AH vuông góc BC

=> AH là trung trực BC

c, Vì tam giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)                  (1)

Xét t/g HMB và t/g HNC có:
   HB = HC (cmt)

  ^B = ^C

  ^BHM =  ^CHN ( = 90 độ )

=>  t/g HMB = t/g HNC ( ch-gn )

=>HM = HN

Xét t/g AMH và t/g ANH có :

  ^AMH = ^ANH (=90 độ)

 AH chung

 HM = HN ( cmt)

=> t/g AMH = t/g ANH (ch-cgv)

=>AM = AN 

=> t/g AMN cân tại A
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=\frac{180^o-\widehat{MAN}}{2}\)                (2)

Từ (1) và (2) => ^AMN = ^ABC

   MÀ 2 góc này ở vị trí đồng vị

 => MN // BC (ĐPCM)

a: Ta có: H và D đối xứng với nhau qua AB

nên AH=AD; BH=BD

=>ΔHAD cân tại A

=>AB là phân giác của góc HAD(1)

Ta có H và E đối xứngvới nhau qua AC

nên AH=AE; CH=CE

=>ΔAHE cân tại A

=>AC là phân giác của góc HAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2xgóc BAC=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

b: Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

BH=BD

AB chung

Do đó: ΔAHB=ΔADB

Suy ra: góc ADB=90 độ

=>BD vuông góc với DE(3)

Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE

HC=EC

AC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAEC

Suy ra: góc AEC=90 độ

=>CE vuông góc với ED(4)

Từ (3) và (4) suy ra BDEC là hình thang vuông

c: ED=AE+AD
=AH+AH=2AH

d: Xét ΔDHE có 

HA là đường trung tuyến

HA=DE/2

Do đó: ΔDHE vuông tại H

a: Xet ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC

AH chung

HB=HC

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xet ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N co

AH chung

góc MAH=góc NAH

=>ΔAMH=ΔANH

=>AM=AN và HM=HN

=>ΔHMN cân tại H

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//CB

27 tháng 4 2021

ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

27 tháng 4 2021

mấy bạn bớt nhắn linh tinh lên đây đi, olm là nơi học bài và hỏi bài chứ không phải nhắn lung tung