Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC
Xét ΔMAC ó ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC=AD/DB
=>ED//BC
b: Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=5/3
=>AD/AB=5/8
Xét ΔABC có DE//BC
nên DE/BC=AD/AB
=>DE/6=5/8
=>DE=3,75cm
a: Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AM}{MC}\left(1\right)\)
Xét ΔAMC có ME là phân giác
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
nên DE//BC
b: M là trung điểm của BC
nên \(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\)
=>\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{m}{\dfrac{a}{2}}=m:\dfrac{a}{2}=\dfrac{2m}{a}\)
=>\(\dfrac{DB}{AD}=\dfrac{a}{2m}\)
=>\(\dfrac{DB+AD}{AD}=\dfrac{a+2m}{2m}\)
=>\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{a+2m}{2m}\)
=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2m}{a+2m}\)
Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DE}{BC}\)
=>\(\dfrac{DE}{a}=\dfrac{2m}{a+2m}\)
=>\(DE=\dfrac{2am}{a+2m}\)
a: Xét ΔAMB có MD là phân giác của góc AMB
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AM}{MC}\left(1\right)\)
Xét ΔAMC có ME là phân giác của góc AMC
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
nên DE//BC
b: Gọi I là giao điểm của AM và DE
Xét ΔABM có DI//BM
nên \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{AI}{AM}\left(3\right)\)
Xét ΔAMC có IE//MC
nên \(\dfrac{IE}{MC}=\dfrac{AI}{AM}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{IE}{MC}\)
mà BM=MC
nên DI=IE
=>I là trung điểm của DE
Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AD}{DB}\)
=>\(\dfrac{DB}{AD}=\dfrac{MB}{AM}\)
=>\(\dfrac{DB+AD}{AD}=\dfrac{MB+AM}{AM}\)
=>\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{\dfrac{a}{2}+m}{m}\)
=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{m}{\dfrac{a}{2}+m}=m:\dfrac{a+m}{2}=\dfrac{2m}{a+m}\)
XétΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
=>\(\dfrac{DE}{a}=\dfrac{2m}{a+m}\)
=>\(DE=\dfrac{2ma}{a+m}\)
d: Để DE là đường trung bình của ΔABC thì D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
Xét ΔMAB có
MD là đường trung tuyến
MD là đường phân giác
Do đó: ΔMAB cân tại M
=>MA=MB
Xét ΔMAC có
ME là đường phân giác
ME là đường trung tuyến
Do đó: ΔMAC cân tại M
=>MA=MC
mà MA=MB
nên MB=MC
=>M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
\(AM=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
a) \(BM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
Tam giác ABM có MD là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{6}{5}\)
b) Tam giác AMC có ME là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{MC}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)
Mà: MC = BM (GT)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)
c) Có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\left(cmt\right)\) (1)
Tam giác AMC có ME là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)
Mà: BM = MC (GT)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{BM}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{EC}\)
=> DE // BC
a) Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên \(MB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB có MD là đường phân giác ứng với cạnh AB(Gt)
nên \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{6}{5}\)
a: BC=2MB=90cm
Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên AD/AM=DB/BM
=>AD/30=DB/45
=>AD/2=DB/3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{2}=\dfrac{DB}{3}=\dfrac{AD+DB}{2+3}=\dfrac{50}{5}=10\)
Do đó: AD=20(cm); DB=30(cm)
b: Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC(1)
Xét ΔAMC có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD/DB=AE/EC
hay DE//BC
a: BC=2*MB=90cm
Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên AD/MA=BD/BM
=>AD/6=BM/9=50/15=10/3
=>AD=10/3*6=20cm; BM=10/3*9=30cm
b: Xét ΔMAC có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC
=>AE/EC=AD/DB
=>ED//BC
a: Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC(1)
Xét ΔAMC có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD/DB=AE/EC
hay DE//BC
b: MB=3cm
AD/DB=AM/MB=5/3
=>AD/DB=AE/EC=5/3
=>DB/AD=3/5
=>AD/AB=5/8
Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>DE/6=5/8
hay DE=3,75(cm)
Xét ΔBAM và ΔCAM có
AM chung
góc BAM=góc CAM
AB=AC
=>ΔBAM=ΔCAM
=>MB=MC và góc AMB=góc AMC=180/2=90 độ
=>AM vuông góc BC