Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nhá
Xét \(\Delta\)ABC có ( A = 90o )
=> \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\)
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}\)
\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\)
\(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\)
\(\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
Góc C bạn cũng làm tương tự nha
Study well
cho tam giác ABC vuông tại A .Biết AB=7cm và AC=21 cm .tính các tỉ số lượng giác của góc B vá góc C
Với bài toán này, ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác.
A B C H E F
a. Kiểm tra thấy \(AB^2+AC^2=BC^2\) nên tam giác ABC vuông tại A.
\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{60}{13}\)
b. Áp dụng hệ thức lượng, ta thấy \(AB.EA=AH^2=AF.AC\)
c. Từ kết quả câu b và góc A vuông ta suy ra được \(\Delta AEF\sim\Delta ACB\left(c-g-c\right)\).
- Ap dung dinh ly pitago dao vao tam giac ABC ta co AB2+AC2=52+122=169=132 . ma BC2=132
- =>AB2+AC2=BC2=>Tam giac ABC vuong tai A
- Ke duong cao AH .Ap dung ti so luong giac vao tam giac vuong ABC ta co \(\frac{1}{AH^2}\)= \(\frac{1}{AB^2}\)+ \(\frac{1}{AC^2}\)=>\(\frac{1}{AH^2}\)= \(\frac{1}{5^2}\)+ \(\frac{1}{12^2}\)=>AH=\(\frac{60}{13}\)
3.Tu HE vuong goc voi AB , HF vuong goc voi AC =>HEA =900 , HFA =900 va BAC =900=>tu giac EHFA la hinh chu nhat =>goc AEF=EAH ma EAH=ACH vi cung phu voi goc HAC =>Ta chung minh duoc EAF ~ ABC 2.=>\(\frac{AB}{AF}\)= \(\frac{AC}{AE}\)=>AB\(\times\)AE = AF\(\times\)AC
a) Ta có:
\(AC^2=13^2=169\)
\(AB^2+BC^2=5^2+12^2=25+144=169\)
\(\Rightarrow AB^2+BC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại B (theo định lý Pytago đảo)
b) Ta có:
\(sinA=cosC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{13}\)
\(cosA=sinC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{13}\)
\(tanA=cotC=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{5}\)
\(cotA=tanC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{12}\)
a. \(\Delta ABC\) có
\(AB^2+BC^2=5^2+12^2=169\)
\(AC^2=13^2=169\)
\(\Rightarrow AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\perp tại.B\)
b. \(sin.A=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{13}\\ cos.A=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{13}\\ tan.A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{5}\\ cot.A=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{12}\)
\(sin.C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{13}\\ cos.C=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{13}\\ tan.C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{12}\\ cot.C=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{5}\)