Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,3: Xet ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AC
góc DAE=góc CAB
=>ΔADE đồng dạng vói ΔACB
=>góc ADE=góc ACB
=>DE//BC
2: DE/CB=AD/AC=3/10
Vì Δ ABC cân tại A có AH là đường cao theo giả thiết nên AH cũng là trung trực của BC.
⇒ B đối xứng với C qua AH, E đối xứng với D qua AH.
Mặt khác, ta có A đối xứng với A qua AH theo quy ước.
⇒ Δ ADC đối xứng với Δ AEB qua AH.
Sửa đề: Tam giác ABC vuông tại A. Câu c. C/m IB.AD=IC.AE
a.
Ta có:
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5};\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
Xét tam giác ABC và tam giác AED,có:
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\) ( cmt )
\(\widehat{A}:chung\)
Vậy tam giác ABC dồng dạng tam giác AED ( c.g.c )
b.
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{625}=25cm\)
Ta có: tam giác ABC dồng dạng tam giác AED ( c.g.c )
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{DE}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}=\dfrac{DE}{25}\)
\(\Leftrightarrow5DE=50\)
\(\Leftrightarrow DE=10cm\)
c.Áp dụng t/c đường phân giác góc A, ta có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{IB}{IC}\)
Mà \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AD}\) ( 2 tam giác đồng dạng )
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{IB}{IC}\)
\(\Leftrightarrow IB.AD=IC.AE\)
Xét Δ AED và Δ ABC có
⇒ Δ AED ∼ Δ ABC ( c - g - c )