K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
6 tháng 3 2020

Gọi H là trực tâm tam giác

\(\Rightarrow H\) là giao điểm AA'; BB', CC'

\(\Rightarrow\) Tọa độ H là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y-8=0\\2x+3y-8=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(-4;0\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(-5;-1\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng AA' nhận \(\left(1;-5\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AA':

\(1\left(x-1\right)-5\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-5y+4=0\)

10 tháng 4 2020

Thanks .

NV
10 tháng 4 2020

4 câu làm tương tự nhau, nhưng câu a chắc bạn ghi nhầm đề (hoặc đề sai). Do \(AB\perp CC'\) nhưng \(4.2+1.2\ne0\) là hoàn toàn vô lý

Mình làm câu b, 2 câu còn lại bạn làm tương tự

Gọi H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow\) H là giao điểm BB' và CC'

Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y+1=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{64}{29};\frac{95}{29}\right)\)

B là giao điểm BC và BB' nên tọa độ B là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\4x-3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)

C là giao điểm BC và CC' nên tọa độ C là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(2;4\right)\)

Đường AA' đi qua H và vuông góc BC nên nhận \(\left(3;5\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AA':

\(3\left(x-\frac{64}{29}\right)+5\left(x-\frac{95}{29}\right)=0\Leftrightarrow3x+5y-23=0\)

Đường thẳng AB qua B và vuông góc CC' nên nhận \(\left(2;-7\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(2\left(x+1\right)-7\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x-7y-5=0\)

Đường thẳng AC qua C và vuông góc BB' nên nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AC:

\(3\left(x-2\right)+4\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-22=0\)

27 tháng 5 2020

Hỏi đáp Toán

NV
10 tháng 4 2020

2 câu giống nhau, mình làm câu a, bạn tự làm câu b

Đường thẳng AC qua A vuông góc BB' nên nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AC:

\(1\left(x-3\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x-y-3=0\)

Đường thẳng AB qua A và vuông góc CC' nên nhận \(\left(4;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(4\left(x-3\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow4x+y-12=0\)

Gọi H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow H\) là giao điểm BB' và CC'

Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y-9=0\\3x-12y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{11}{3};\frac{5}{6}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(\frac{2}{3};\frac{5}{6}\right)=\frac{1}{6}\left(4;5\right)\)

Do AH vuông góc BC nên đường thẳng BC nhận \(\left(4;5\right)\) là 1 vtpt

B là giao điểm AB và BB' nên tọa độ B là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+y-12=0\\2x+2y-9=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(\frac{5}{2};2\right)\)

Phương trình BC:

\(4\left(x-\frac{5}{2}\right)+5\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow4x+5y-20=0\)

17 tháng 4 2019

Đáp án B

Đường thẳng AB vuông góc với CC’ nên nhận  u → (3; 8) làm VTCP và n →  (8; -3) làm VTPT

Do đó d có phương trình: 8( x+ 1) -3( y+ 3) = 0 hay 8x- 3y -1= 0

Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình