K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 5 2019

A B C E H

a, Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta HBE\)có : 

 \(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)(gt) 

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)\(\left(\text{vì BE là tia phân giác }\widehat{ABC}\right)\)

\(BE\)\(\text{là cạnh huyền chung }\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\)\(\Delta HBE\) \(\left(ch+gn\right)\)

15 tháng 5 2019

Vì   \(\Delta ABE=\text{​​}\text{​​}\Delta HBE\)(câu a)

=> \(AB=HB\)(2 cạnh tương ứng)  

    \(AE=HE\) (2 cạnh tương ứng) 

=> BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH 

11 tháng 6 2016

Hỏi đáp ToánHỏi đáp Toán

5 tháng 2 2017

Bạn giúp mình bài này được ko ?undefined

12 tháng 3 2022

tham khảo

a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE (^BAE = ^BHE = 90o)

BE chung

^ABE = ^HBE (BE là phân giác ^ABC)

=> tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE (ch - gn)

b) Ta có: AE = HE (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)

=> E thuộc đường trung trực của AH (1)

Ta có: AB = HB (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)

=> B thuộc đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AH (đpcm)

c) Ta có: ^BEK = ^BEA + ^AEK

               ^BEC = ^BEH + ^HEC

Mà ^BEA = ^BEH (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)

      ^AEK = ^HEC (2 góc đối đỉnh)

=> ^BEK = ^BEC

Xét tam giác BEK và tam giác BEC: 

^BEK = ^BEC (cmt)

^KBE = ^CBE (BE là phân giác ^ABC)

BE chung

=> tam giác BEK = tam giác BEC (g - c - g)

=> EK = EC (cặp cạnh tương ứng)

 

12 tháng 3 2022

bạn ơi dấu ^ nghĩa là gì

6 tháng 4 2021

a/ Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)

\(\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15(cm)\)

b/ Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (BE là đường phân giác \(\widehat{B}\) )

\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}(=90^\circ)\)

\(BE:chung\)

\(\to\Delta ABE=\Delta BHE(CH-GN)\)

c/ \(\Delta ABE=\Delta HBE\)

\(\to BA=BH\)

\(\to\Delta ABH\) cân tại \(B\)

mà \(BE\) là đường phân giác \(\widehat{B}\)

\(\to BE\) là đường trung trực \(AH\)