K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SK
10 tháng 3 2020
a, Ta có:
góc DAB = góc EAC( Vì cùng phụ góc BAC)
AD= AC
AB=AE
Nên tam giác ABD = tam giác AEC
Vây BD = CEb,
Ta có: ACNB là hình bình hành nên góc ACN + góc BAC = 180độ (1)
Mặt khác ta có : 2( góc DAB +góc BAC) = 2. 90 độ = 180độ
Nên góc DAB + góc EAC + góc BAC + góc BAC = 180 độ
Suy ra DAE + BAC = 180 độ (2)
Từ (1) và (2) ta đc góc DAE = góc ACN
Mà AD = AC; AB= CN nên tam giác ADE = Tam giác cân
c, Ta có: góc NAC = góc ADE ( cmt )
Mà góc NAC + góc DAM = 90 độ nên ADE + góc DAM = 90 độ
Vậy DIA = 90 độ
Áp dụng pytago ta có:\(\frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}=\frac{\left(AD^2+DI^2\right)+\left(AE^2-AI^2\right)}{DI^2+AE^2}=1\)
a)
Ta có góc BAD =góc CAE ( cùng phụ với góc BAC)
Xét tam giác DAB và tam giác CAE có
AD=AC (gt)
góc BAD=CAE (cmt)
AB=AE
=>TAM GIAC BAD= CAE (c-g-c)
=>BD=CE (dpcm)
b)
Xét tam giác ABM và NCM có
MA=MN
góc AMB =NMC (đối đỉnh)
BM =CM (AM là trung tuyến )
=>tam giác ABM=NCM (c-g-c)
=>AB =CN
=>CN=AE
TA có BAM=CNM ( tam giác ABM=NCM)
=>AB //CN
=>BAC+ACN=180 (2 GÓC trong cung phía) (1)
c/m dc DAE+BAC=180 (2)
TỪ (1) và (2)
=>ACN =DAE (CÙNG BÙ BAC)
xét TAM GIÁC ADE và tam giác CAN có
AD=AC (gt)
Góc DAE=ACN
AE=CN
=>Tam giác ADE= CAN (c-g-c)
C) gọi giao điểm của DE và AB là F
Ta có CNM=BAM hay CNM=FAI
MÀ GÓC CNM=AED
=>FAI=AED (=CNM) hay góc FAI=AEF
xét tam giác AFE có FAE=90
= góc AFE +AEF=90
Mà góc FAI=AEF (cmt)
=>góc AFE+FAI =90
=>góc AIF=90
=>\(AI\perp DE\)
XÉT tam giác AEI có AI\(\perp\)DE
=> AE2 =AI2+IE2
=> DI2+AE2=AI2+IE2 +DI2(3)
Xét tam giác ADI CÓ \(AI\perp DE\)
=>AD2=AI2+DI2
=>AD2+IE2=AD2+AI2+DI2 (4)
Từ (3) và(4)
=>AD2+IE2 =DI2+AE2
=>\(\frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}\) =\(1\)(DPCM)