Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
D là tđiểm của AB
E là tđiểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//FC và DE=FC
hay DECF là hình bình hành
a) Xét tứ giác ADME có :
Góc A = 900 ( tam giác ABC vuông tại A )
Góc D = 900 ( MD vuông góc AB )
Góc E = 900 ( ME vuông góc AC )
Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh đúng D, E là trung điểm của AB ; AC
Chứng minh đúng DE là đường trung bình của tam giác
ABC nên DE song song và \(DE=\frac{BC}{2}\)
Cho nên DE song song với BM và DE = BM
=> Tứ giác BDME là hình bình hành
c) Xét tứ giác AMCF có :
E là trung điểm MF ( vì M đối xứng với F qua E )
Mà E là trung điểm của AC ( cmt )
Nên tứ giác AMCF là hình bình hành
Ta có AC vuông góc MF ( vì ME vuông góc AC )
Do đó tứ giác AMCF là hình thoi
d) Chứng minh đúng tứ giác ABNE là hình chữ nhật
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AN và BE của hình chữ nhật ABNE
trong tam giác vuông BKE có KO là trung tuyến ứng với cạnh huyền BE
nên \(KO=\frac{BE}{2}\)
mà BE = AN ( đường chéo hình chữ nhật ) nên \(KO=\frac{AN}{2}\)
trong tam giác AKN có trung tuyến KO bằng nửa cạnh AN
nên tam giác AKN vuông tại A
Vậy AK vuông góc KN
1: Xét tứ giác AFBK có
D là trung điểm chung của AB và FK
góc AFB=90 độ
=>AFBK là hình chữ nhật
2: Xét ΔBAC có
BF/BC=BD/BA
nên DF//AC và DF=AC/2
=>DF//AE và DF=AE
=>DK//AE và DK=AE
=>AKDE là hình bình hành
=>AD cắt KE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AD và KE
2: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC và DE=BC/2
=>DE//BF và DE=BF
=>DEFBlà hình bình hành
=>DF cắt EB tại trung điểm của mỗi đường
=>H là trung điểm chung của FD và EB
Xét ΔEKB có EO/EK=EH/EB
nên OH//KB
=>OH vuông góc BC
=>OH vuông góc DE
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
Bn tự vẽ hình nha!
A, Xét tam giác ABC
e là trung điểm AB -gt
f là trung điểm AC-gt
-> EF là đg trung bình của tam giác ABC
->EF song song BC;EF=1/2 BC(đpcm)
B,
TA có tam giác abc cân tại a
mà am là đg trung tuyến(gt)
-> am là đg cao hay góc AMC bằng 90 độ
Xét tứ giác AMCK có
AF=FC=1/2AC(f là trung điểm AC - gt)
FK=FM=1/2KM( M đối K qua F- gt)
mà AC cắt KM tại F
->AMCK là hình bình hành
Ta có AMCK là hình bình hành(cmt)
mà có góc AMC= 90 độ ( cmt)
->AMCK là hcn( HÌNH bình hành có 1 góc vuông)
C, TA có AM là đg trung tuyến hay M là trung điểm AC
-> MB=MC
mà MC =AK( do AMCK là hcn-cmt)
-> MB=AK
ta có
AC=KM(do AMCK là hình chữ nhật)
mà AB= AC( tam giác ABC là tam giác cân-gt)
->KM=AB
Xét tứ giác ABMK có
AK=BM(Cmt)
AB=KM(cmt)
-> ABKM là hbh-đpcm
Xong rùi nhe bn
a,c/m tứ giác DECF là hình bình hành
vì AD=DB;AE=EC→DE là đường tb của t.giác ABC
→DE//BC;DE=1/2BC
→DE//FC (1)
mà FB=FC⇒DE=FC (2)
từ (1)và(2)→ DECF là hình bình hành.
b,ta có: AE=EC;FE=EK
→AKCF là hình bình hành (1)
xét ΔAFB và ΔAFC,có:
AC=AB(gt)
∠B=∠C(gt)
BF=FC(gt)
⇒ΔAFB = ΔAFC(c.g.c)
→∠AFC=∠AFB
mà ∠AFC+∠AFB=180(2 góc kề bù)
⇒∠AFC=∠AFB=90
⇒∠AFC=90(2)
từ (1) và (2)
⇒AKCF là hình chữ nhật.