Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm AC(BM là trung tuyến)
N là trung điểm AB(CN là trung tuyến)
=> MN là đường trung bình
=> MN//BC
=> BCMN là hthang
Mà \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)(Tam giác ABC cân tại A)
=> BCMN là hthang cân
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
hay BCMN là hình thang
Câu 1:
Xét ΔABC có
BM là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{AB}{BC}\left(1\right)\)
Xét ΔABC có
CN là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AN}{NB}=\dfrac{AC}{BC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AN}{NB}=\dfrac{AM}{MC}\)
hay MN//BC
Xét tứ giác BNMC có MN//BC
nên BNMC là hình thang
mà \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
nên BNMC là hình thang cân
Xét tam giác vuông NCB và tam giác vuông MBC
có góc NBC = góc MCB (gt)
BC cạnh chung
=>tam giác NCB = tam giác MBC (cạnh huyền góc nhọn )
=>BN =CM ( 2 cạnh tương ứng)
ta có tam giác ABC cân tại A
có BN =CN (cmt)
AB =AC (gt)
=>AM =AN
=>tam giác AMN cân tại A
ta có tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC =(1800-góc C)/2 (1)
ta có tam giác AMN cân tại A
=> góc ANM =(1800-C)/2 (2)
từ (1) và (2) =>góc ANM =góc ABC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN//BC
=>tứ giác BCMN là hình thang
có góc ABC =góc ACB
=>tứ giác BCMN là hình thang cân