Question

[Thư Nguyễn]

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ A kẻ AK vuông góc BC tại K. 

a) Chứng minh tam giác ABK = tam giác ACK

b) Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AD. Chứng minh KE=KD

c) Chúng minh ED//BC

d) Trên tia đối tia CA lấy H sao cho CE=CH. HD cắt BC tại I. Chứng minh ID=IH

Answer 1

[dinhkhachoang]

XÉT TAM GIÁC ABK VÀ TAM GIÁC ACK CÓ

AB=AC(GT)

GÓC AKB = GÓC AKC =90*

AK CHUNG

\(\Delta ABK=\Delta ACK\left(CGC\right)\)

B,XÉT TAM GIÁC ADK VÀ TAM GIÁC AEK CÓ

AD=AE(ĐỀ BÀI)

GÓC D=GÓC E=  90*

AK CẠNH HUYỀN CHUNG

=>TAM GIÁC ADK= TAM GIÁC AEK (CH GN)

=>KD=KE (đpcm)

c,theo (b) ta có 

AD=AE   dấu hiệu=>tam giác ADE CÂN TẠI A

                                 TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A 

CÓ GÓC A =H

GÓC ABC Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ 

=>ED  //  BC A B C K D E