Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự kẻ hình :
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (đn) (1)
góc ABC = góc ACB (đl)
góc ABC + góc ABM = 180 (kb)
góc ACB + góc ACN = 180 (kb)
=> góc ABM = góc ACN (2)
xét tam giác ABM và tam giác ACN có : BM = CN (gt) và (1); (2)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)
=> MA = NA (đn)
=> tam giác AMN cân tại A (đn)
b, xét tam giác HBM và tam giác KCN có : MB = CN (gt)
góc M = góc N do tam giác AMN cân (câu a)
góc MHB = góc NKC = 90 do ...
=> tam giác HBM = tam giác KCN (ch - gn)
=> HB = CK (đn)
c, có AM = AN (Câu a)
AM = AH + HM
AN = AK + KN
HM = KN do tam giác HBM = tam giác KCN (câu b)
=> HM = KN
e) Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=60^o\)nên tam giác ABC là tam giác đều
Ta có : \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-60^o=120^o\)
Tam giác ABM cân tại B ( BM = BA = BC )
\(\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{BAM}=\frac{180^o-\widehat{ABM}}{2}=\frac{180^o-120^o}{2}=30^o\)
Tam giác OBC là tam giác đều vì OBC cân tại O mà \(\widehat{OBC}=\widehat{HBM}=90^o-\widehat{BMA}=90^o-30^o=60^o\)
a . Vì tam giác ABC cân tại A =>góc ABC = ACB=>góc ACN=gocsABM(kề bù với 2 góc = nhau ACB và ABC)
(Từ đó) dễ chứng minh tam giác ABM= tam giác ACN(c.g.c)=> AN=AM, góc AMB=gócANC
Vậy tam giác MNA cân
b. Dễ chứng minh hai tam giác vuông MHB và CKn bằng nhau(ch.gn)=> CK=BH(2 cạnh tương ứng) và KN=Hm( 2 cạnh tương ứng)
c.Vì AM=AN mà MH=NK=>AK=MH
d.Góc CBO=góc BCO( góc đối đỉnh của 2 góc bằng nhau HBM và KCN)
Vậy tam giác BCO là tam giác cân
e.mk quên rùi
cho \(\Delta\)ADE cân tại A. Trên cạnh De lấy các điểm B, C. sao cho: DB=EC <\(\frac{1}{2}\)DE.
a/ \(\Delta ABC\)là tam giác gì? Vì sao?
b/ Kẻ BM vuông góc với AD. CN vuông góc với AC... C.minh: BM=CN
c/ gọi I là giao điểm của MB và CN. \(\Delta IBC\)là tam giác gì? vì sao?
d/ C.minh AI là tia phân giác của gÓc BAC. :)
-> bạn ơi piết làm câu này ko.. làm hộ mình nha :))
a) tam giác ABC cân
=> góc ABC=góc ACB
góc MBA+góc ABC=180độ (kề bù)
góc NCA+góc ACB=180độ(kề bù)
=> góc ABM=góc ACN
xét 2 tam giác ABM và ACN có:
AB=AC(tam giác ABC cân )
góc ABM=góc ACN(chứng minh trên)
BM=CN(gt)
=> 2 tam giác ABM=ACN(c.g.c)
=> AM=AN(2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AMN cân ở A
b) tam giác AMN cân ở A
=> góc M=góc N
xét 2 tam giác MHB và NKC có:
góc MHB=góc NKC(=90độ)
MB=NC(gt)
góc M =góc N(chứng minh trên)
=> 2 tam giác MHB=NKC(cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH=CK(2 cạnh tương ứng)
c) ta có : AM=AN (theo a)
HM=KN (tam giác MHB=tam giác NKC)
AM = AH+HM
AN= AK+ KN
=> AH= AK
d) tam giác MHB=tam giác NKC(theo b)
=> góc HBM=góc KCN(2 góc tương ứng)
góc HBM=góc OBC(đối đỉnh)
góc KCN=góc OCB(đối đỉnh)
=> góc OBC=góc OCB
=> tam giác OBC cân ở O
e) tam giác ABC có AB=AC ; góc BAC=60độ
=> tam giác ABC đều
=> AB=AC=BC
mà BC=BM(gt)
=> BM=AB
=>tam giác ABM cân ở B
góc ABC + góc ABM=180độ (kề bù)
=> góc ABM =180độ - góc ABC
=180độ-60độ
=120độ
tam giác ABC cân ở B
=> góc BAM=góc BMA =(180độ-góc ABM) / 2=\(\frac{180^0-120^0}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
vậy góc AMN=30độ
bạn tự vẽ hình nha
a) tam giác ABC cân tại A nên hai góc ABC= ACB
Ta có: góc ABM= 180 độ - góc ABC ( kề bù )
góc ACN= 180 độ - ACB ( kề bù )
Vậy góc ABM= góc ACN
Xét tam giác ABM và tg ACN có:
AB=AC ( tg ABC cân tại A )
góc ABM= góc ACN ( cmt )
BM=CN(gt)
=> tg ABM= tg ACN ( c-g-c)
=> AM=AN( 2 cạnh tương ứng )
=> tg AMN cân tại A
b) Vì tg AMN cân tại A nên góc AMN= góc ANM
Xét tg HBM và tg KCN có:
góc MHB= góc NKC( = 90 độ )
BM=CN ( gt)
góc AMN= góc ANM ( tg AMN cân tại A)
=> tg HBM= tg KCN ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BH= CK ( 2 cạnh tương ứng )
c) Vì tg HBM = tg KCN nên => HM= KN ( 2 cạnh tương ứng )
Lại có: HM+HA= AM; KN+KA= AN
Vì AM= AN ( tg AMN cân tại A )
HM= HN
=> AH= AK
d) tg ABM = tg CKN => góc HBM = góc KCN
góc CBO = góc HBM và góc KCN= góc BCO ( đối đỉnh )
=> tg OBC cân tại O
e) Khi góc BAc = 60 độ => tg ABC đều
=> BM = AB
=> tg ABM cân tại B
Ta có : góc AMB = \(\frac{1}{2}\) . ABC = \(\frac{1}{2}.60\) = 30 độ
góc A= 180 độ - 30 độ - 30 độ = 120 độ
góc KCN = góc BCO = 60 độ