Question

[Hoài Thư]

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh đáy BC lấy 2 điểm D và E sao cho :
góc BAD=DAE=AEC. Góc M là trung điểm cạnh DE.
A) CM: AM vuông góc DE 
B) Tìm cạnh lớn nhất trong tam giác ABD. 
__________________________________________________________
GIÚP MÌNH VỚI ------------- CẢM ƠN NHIỀU !!! 

Answer 1

[Huỳnh Châu Giang]

a/ Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

Góc ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)

BM=MC(M là trung điểm BC)

=> Tam giác AMB=tam giác AMC(c-g-c)

=> Góc AMB=AMC(góc tương ứng)=1/2*180 độ=180/2=90 độ

Mà D và E nằm trên BC nên AM cũng vuông góc với DE

b/ Xét tam giác ABD có: 

Góc ADB là góc ngoài tam giác AMD

=> Góc ADB=AMD+DAM

Mà AMD=90 độ

=> Góc ADB là góc tù.

Trong 1 tam giác tù thì cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

=> Trong tam giác ABD thì cạnh AB lớn nhất.

Answer 2

[Đặng Minh Triều]

Xem lại đề xem góc BAD = góc DAE mà D lại nằm trên BC thì D trùng vs B coi lại