Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo câu tương tự : Câu hỏi của Nguyen Tra - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
a,Xét t/giác BFM và t/giác CEM có:
góc BFM= góc CEM (=90độ)
góc B=góc C (do t/giác ABC cân ở A)
Suy ra: t/giác BFM ~ t/giác CEM (g.g)
b, Xét t/giác BHC và t/giác CEM, có:
góc B = góc C ( do t/giác ABC cân ở A)
góc BHC=góc CEM (=90độ)
Suy ra t/giác BHC~t/giác CEM (g.g)
=> BH/CE=BC/CM (đpcm)
a: Xét ΔBFM vuông tại F và ΔCEM vuông tại E có
góc B=góc C
Do đo:ΔBFM đồng dạng với ΔCEM(1)
b: Xét ΔBFM vuông tại F và ΔBHC vuông tại H có
gpsc B chung
Do đoΔBFM đồng dạng với ΔBHC(2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔBHC đồng dạng với ΔCEM
Kẻ CK vuông góc với đường thằng FM.
Tứ giác HCKF có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
Xét ∆FMB và ∆KMC:
\(\widehat{BFM}=\widehat{CKM}=90^o\)
\(\widehat{FMB}=\widehat{KMC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> ∆FMB~∆KMC (g.g)
=> \(\widehat{FBM}=\widehat{KCM}\)
Xét ∆ECM và ∆KCM:
MC: cạnh chung
\(\widehat{ECM}=\widehat{KCM}\left(=\widehat{FBM}\right)\)
\(\widehat{CEM}=\widehat{CKM}=90^o\)
=> ∆ECM=∆KCM (ch.gn)
=> ME=MK (2 cạnh tương ứng)
Ta có: MF+ME=MF+MK=FK
Mà HCKF là hình chữ nhật(cmt) nên FK=CH
=> MF+ME=CH
Vì ∆ABC không đổi nên CH không đổi, từ đó suy ra tổng MF+ME không đổi khi M di chuyển trên BC.
Tự vẽ hình nhé bn!
a, \(\Delta BFM\) và \(\Delta CEM\) có:
\(\widehat{BFM}=\widehat{CEM}\) (cùng = 900)
\(\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\) (hai góc đáy của tam giác cân)
\(\Rightarrow\Delta BFM\) đồng dạng với \(\Delta CEM\) (gg)
b, \(\Delta BHC\) và \(\Delta CEM\) có:
\(\widehat{BHC}=\widehat{CEM}\) (cùng = 900)
\(\widehat{HBC}=\widehat{ECM}\) (hai góc đáy của tam giác cân)
\(\Rightarrow\Delta BHC\) đồng dạng với \(\Delta CEM\)
c, Kẻ CK vuông góc với đường thẳng FM
Ta có: \(\Delta CEM=\Delta CKM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow ME=MK\)
nên \(ME+MF=FK\)
Xét tứ giác HFKC có 3 góc vuông nên là HCN.
Do đó \(FK=CH\) không đổi.
Vậy ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC.
Bạn ơi tại sao tam giác CEM = tam giác CKM? Bạn giải rõ được k?
a. Xét \(\Delta BFM\)và \(\Delta CEM\) có:
\(\widehat{BFM}=\widehat{CEM}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
Do đó: \(\Delta BFM\) \(\infty\) \(\Delta CEM\) (g-g)
b. Xét \(\Delta BFM\) và \(\Delta BHC\) có:
\(\widehat{BFM}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\left(chung\right)\)
Do đó: \(\Delta BFM\infty\Delta BHC\left(g-g\right)\)
Mà \(\Delta BFM\infty CEM\)
Do đó: \(\Delta BHC\infty\Delta CEM\)