K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2021

a) xét ΔABM và ΔACM có

góc B = góc C 

AB = AC ( ΔABC cân tại A )

BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )

=> ΔABM = ΔACM  

b) xét ΔBME và ΔCMF có

góc B bằng góc C 

BM=CM

=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )

=> FM = EM 

=> ΔEMF cân tại M

c) gọi giao của EF và AM là O 

ta có BE = CF => AE=AF

=> ΔAEF cân tại A 

ta có AM là tia phân giác của góc A 

mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A 

ta lại có ΔAEF cân tại A 

suy ra AO vuông góc với EF

suy ra AM vuông góc với EF

xét ΔAEF và ΔABC có 

EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC 

 

 

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

b) Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có 

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔEMB=ΔFMC(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: ME=MF(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔEMF có ME=MF(cmt)

nên ΔEMF cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

17 tháng 3 2021

Bạn tự vẽ hình nhé 

CM : 

a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM , ta có :

                       góc AMB = góc AMC ( =90 o )

                      AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)

                      AM : Cạnh chung 

=>  Tam giac ABM = tam giác ACM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

còn cách thứ 2 nữa ( theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn ) nhưng mình chỉ làm 1 cách thôi 

b, Vì tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh câu a ) 

=> góc EAM  = góc FAM ( 2 góc tương ứng )

=> góc EAM = góc FAM ( 2 gó tương ứng )

Xét tam giác EAM và tam giác FAM , ta có :

      gÓC EAM = góc FAM  ( 90 o ) 

     AM : cạnh chung 

    góc EAM = góc FAM ( cmt )

    AM : cạnh chung 

=> tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Vì tam giác AEM = tam giác AFM ( chứng minh câu b)

=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy tam giác AEF cân tại A 

17 tháng 3 2021

Bạn tự vẽ hình nhé 

CM : 

a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM , ta có :

                       góc AMB = góc AMC ( =90 o )

                      AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)

                      AM : Cạnh chung 

=>  Tam giac ABM = tam giác ACM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

còn cách thứ 2 nữa ( theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn ) nhưng mình chỉ làm 1 cách thôi 

b, Vì tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh câu a ) 

=> góc BAM  = góc CAM  ( 2 góc tương ứng )

=> góc EAM = góc FAM ( 2 gó tương ứng )

Xét tam giác EAM và tam giác FAM , ta có :

      gÓC EAM = góc FAM  ( 90 o ) 

     AM : cạnh chung 

    góc EAM = góc FAM ( cmt )

    AM : cạnh chung 

=> tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Vì tam giác AEM = tam giác AFM ( chứng minh câu b)

=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy tam giác AEF cân tại A 

23 tháng 4 2018

a)Xét tgiac ABM và tgiac ACM,ta cí:

AB=AC(vì tgiac ABC cân tại A)

MC=MB(giả thiết)

AM là cạnh chung

=>tgiac ABM = tgiac ACM(c.c.c)

12 tháng 5 2017

a) Xét tam giác ABM va tam giác ACM

             Ta có: AB=AC(gt)

              Góc B= góc C(gt)

               MB=MC(Vì M là trung điểm của BC)

      Vậy tam giác ABM=tam giác ACM(c.g.c)

b) Xét  tam giác EBM và tam giác ECM

            Ta có: góc BEM = góc CFM=90 độ

                      góc B =góc C(gt)

                      BM=CM(gt)

         Vậy tam giác EBM= tam giác ECM(ch-gn ) 

=>BE=CE (2 cạnh tương ứng)

Ta có AE=AB-EB

         AF=AC-FC

  Mà AB=AC

       EB=FC(cmt)

=>AE=AF

    Xét tam giác AEM và tam giác AFM

      AE=AF(cmt)

góc AEM= góc AFM=900

     AM:Cạnh chung

Vây tam giác AEM= tam giác AFM(ch-cgv)

c) Gọi {T}=AM giao nhau với EF

Xét tam giác AET và tam giác AFT

          AE=AF(cmt)

        góc EAT= góc AFT( vì tam giác AEM=tam giác AFM) 
        AT: cạnh chung 

Vậy tam giác AET =tam giác AFT (c.g.c)  

=>góc ATE = góc AFT(2 góc tương ứng)

mà góc ATE + góc AFT= 1800

=> GÓC ATE =GÓC AFT= 900

Vậy AM vuông góc với EF

NẾU ĐÚG THÌ CHO MÌNH NHA 

             

                            

3 tháng 5 2021

Thiếu câu d

 

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

góc HAM=góc KAM

=>ΔAHM=ΔAKM

=>AH=AK

Xét ΔACB co AH/AB=AK/AC
nên HK//BC

12 tháng 3 2022

undefined

câu a)

12 tháng 3 2022

undefined

câu b)