K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 6 2017

a) Xét tam giác ABC ta có AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}\)\(\widehat{ACB}\)
=> \(\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)

Xét tam giác ACE và tam giác ABD, ta có:
   \(\widehat{A}\) chung
   AC = AB (gt)
   \(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)
=> Tam giác ACE = tam giác ABD (g.c.g)
=> BD = CE

b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}DH⊥BC\\EK⊥BC\end{cases}}\)
=> DH // EK
Xét tam giác DHB vuông tại H và
      tam giác EKC vuông tại K, ta có:
   BD = CE (cmt)
   \(\widehat{DBH}\)(hay \(\widehat{DBC}\)) = \(\widehat{ECK}\)(hay \(\widehat{ECB}\)) (cmt)
=> Tam giác DHB = tam giác EKC (ch.gn)
=> DH = EK

Còn câu c mình không biết

23 tháng 6 2017

a)Tam giác ABC có AB=AC suy ra tam giác ABC cân tại A suy ra góc B = C

           Mà BD là tia phân giác của góc B ; CE là tia phân giác của góc C

suy ra góc ABD = CBD =BCE =ACE

  Xét tam giác ABD và ACE có :

           góc  ABD =góc  ACE (cmt )

            AB = AC (gt)

           Chung gócA

suy ra tam giác ABD = ACE (g.c.g )

suy ra BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có DH vuông góc với BC ; EK vuông góc với BC 

           suy ra DH song song với EK 

Xét tam giác CEK và BDH có :

        BD= CE ( cm ở ý a)

        góc CKE = góc BHD ( = 90 độ )

         góc CBD = BCE ( cm ở ý a )

suy ra tam giác CEK= BDH (ch-gn)

suy ra DH = EK ( 2 cạnh tương ứng )

c) Xét tam giác BIC có góc CBD =BCE ( cm ở ý a ) suy ra tam giác BIC cân tại I 

      suy ra BI = CI ( t/c tam giác cân )

Xét tam giác AIC và AIB có :

          AB =AC ( gt )

          góc ACE = ABD ( cm ở ý a )

          CI = BI ( cmt)

suy ra tam giác AIC = AIB ( c.g.c)

suy ra góc IAC = IAB (2 góc tương ứng )

suy ra AI là tia phân giác của góc BAC     (1)

Mà tam giác ABC cân tại A         ( 2) 

    Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AI vuông góc với BC 

                    ( nếu đúng nhớ kết bạn với tớ nhé ^-^)

a: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

góc B=góc C

=>ΔBHD=ΔCKE

=>HD=EK

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có

AH=AK

HD=EK

=>ΔAHD=ΔAKE

=>AD=AE

25 tháng 3 2023

cũng đúng nhưng câu c đâu ạ

24 tháng 4 2019

a) tam giác abc có a+b+c=180'
               hay  80+b+c=180

                       b+c=100
          mà b=c(tam giác abc cân tại a)

             => b=c=50

b)Xét tam giác abd và aec có

ab=ac(gt)

góc b=góc c(gt)

bd=ec(gt)

do đó,abd=ace  (c-g-c)

=> ad=ae (2 cạnh tương ứng)

=>tam giác ade cân tại a
 

14 tháng 4 2019

(hình tự vẽ vì dễ)

a, vì BD=CE mà 2 cạnh này đều phụ với BC nên BE=CD

xét t.giác ABE và t.giác ACD có:

          AB=AC(gt)

         \(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{ACD}\)(vì \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\))

         BE=CD(cmt)

=> t.giác ABE=t.giác ACD(c.g.c)

=>AE=AD

=>t.giác DAE cân tại A

b, xét 2 t.giác vuông DHB và EKC có:

            DB=EC(gt)

           \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)(gt)

=>t.giác DHB=t.giác EKC(CH-GN)

=>DH=EK

23 tháng 7 2015

bn tự vẽ hình nha

a)tg ABC cân tại A suy ra AB=AC VÀ ABC=ACB

TA CÓ ABC+ACB+BAC=180 SUY RA 2ABC=180-BAC(1)

TA CÓ TG ADE CÂN TẠI A SUY RA AD=AE VÀ ADE=AED

TA CÓ ADE+AED+BAC=180 SUY RA  2ADE=180-BAD(2)

TỪ 1 VÀ 2 SUY RA DE SONG SONG BC

B)CMĐ DI SONG SONG EK

MÀ DE SONG SONG IK

TỪ 2 ĐIỀU TRÊN SUY RA DI=EK(TÍNH CHẤT HÌNH THANG)

C)TỪ H VẼ HN VUÔNG GÓC VỚI BC

MÀ DI VUÔNG GÓC VỚI BC

TỪ 2 ĐIỀU TRÊN SUY RA DI SONG SONG HN SUY RA IDH=NHD

GỌI  G LÀ GIAO ĐIỂM CỦA DH VÀ IN

CMĐ TG DIB=NHC(CH GN)

CMĐ TG IDK=NHK(C G C)

SUY RA ĐPCM

TỚ  GỢI Ý CHO CẬU RÙI ,CẬU TỰ PHĂNG RA NHA

 

 

a: ta có: \(\widehat{KCE}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: \(\widehat{KCE}=\widehat{ABC}\)

Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)

Do đó: ΔDHB=ΔEKC

=>BH=CK

 

18 tháng 4 2016

Sorry, bạn tự vẽ hình nha! 

a.

Tam giác ABC cân tại A có:

\(B=C=\frac{180-A}{2}=\frac{180-80}{2}=\frac{100}{2}=50\)

b.

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

B = C (tam giác ABC cân tại A)

BD = CE (gt)

=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.g.c)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A

c.

Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAE vuông tại K có:

AD = AE (tam giác ADE cân tại A)

A1 = A2 (tam giác ABD = tam giác ACE)

=> Tam giác HAD = Tam giác KAE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

5 tháng 4 2021

a) Xét ∆ADB và ∆AEC có:

          AB=AC (gt)
       góc ABD= góc ACE (gt)

         BD=CE(gt)

=>∆ADB=∆AEC(c.g.c0

=>AD=AC (2 cạnh tương ứng)

=>∆ADE là ∆cân tại A

b)Xét ∆BHD và ∆CKE có:

          góc BHD=góc EHC=90

          BD=CE(gt)
          góc B=góc C(gt)

=>∆BHD=∆CKE(cạnh huyền góc nhọn)

=>DH=EK(2 cạnh tương ứng)(đpcm)

c)∆BHD=∆CKE(cmt) =>góc HDB =góc KEC (2cạnh tương ứng)

mà ∠HDB=∠EDO( đối đỉnh), ∠KEC=∠DEO(đối đỉnh)

=>∠EDO=∠DEO =>∆ODE cân tại O (đpcm)
 

         

5 tháng 4 2021

mị xong đầu tiên