Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBEC=ΔCDB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: \(\widehat{BCE}=\widehat{DBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cmt)
nên ΔIBC cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)
\(\Leftrightarrow IB=IC\)(hai cạnh bên)
Xét ΔBAI và ΔCAI có
BA=CA(ΔABC cân tại A)
AI chung
IB=IC(cmt)
Do đó: ΔBAI=ΔCAI(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(hai góc tương ứng)
c) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: IB=IC(cmt)
nên I nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy AI là đường trung trực của BC(đpcm)
vì tam giác abc cân taị a nên ab=ac và góc b = góc c
xét tam giác aib và aic có
ab = ac
góc b = góc c
ai : cạnh chung
do dó tam giác aib = aic
suy ra góc bai = góc cai
gọi điểm mà ai cắt bc là h
xét tam giác ahb và ahc có
ah : cạnh chung
góc bai = góc cai(cmtr)
ab=ac
do đó tam giác ahb = ahc
suy ra hb=hc (1)
đánh dấu góc bia là 1; góc cia là 2
ta có h1 =h2(tam giác ahb = ahc)
lại có h1 + h2 = 180 độ ( kề bù )
nên h1 = h2 = 180 độ / 2 = 90 độ (2)
từ (1) và (2) ta có ai là trung trực của bc
tu ve hinh :
AH cat BC tai O
xet tamgiac HAB va tamgiac HAC co :
BH = CH do tamgiac HBC can tai H (gt)
BA = CA do tamgiac ABD = tamgiac ACE (gt)
AH chung
nen tamgiac HAB = tamgiac HAC (c - c - c)
=> goc BAH = goc CAH (dn) (1)
goc DAB = goc EAC (dd) (2)
goc DAB + goc DAH = goc BAH (3)
goc CAE + goc EAH = goc EAC (4)
(1)(2)(3)(4) => goc DAH = goc HAE (5)
xet tamgiac DHA va tamgiac EHA co : goc HDA = goc HEA do CD | BH va BE | CH (gt) (6)
AH chung (7)
(5)(6)(7) => tamgiac DHA = tamgiac EHA (ch - gn)
=> goc OHB = goc OHC (dn) (8)
tamgiac HBC can tai H => BH = HC va goc HBO = goc HCO (9)
(8)(9) => tamgiac HBO = tamgiac HCO (g - c - g)
=> goc HOB = goc HOC (dn) va OB = OC (dn)
goc HOB + goc HOC = 180 do (kb)
=> HOC = 90 do => AH | BC (dn)
=> AH la trung truc cua BC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>góc ABD=góc ACE
b: góc HBC+góc ABD=góc ABC
góc HCB+góc ACE=góc ACB
mà góc ABD=góc ACE; góc ABC=góc ACB
nên góc HBC=góc HCB
=>ΔBHC cân tại H
=>HB=HC>HD
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BD=CE
BC chung
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
hay ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có
AE/AB=AD/AC
Do đó: DE//BC
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(Cạnh huyền-góc nhọn)
A) XÉT ΔABD VUÔNG TẠI D, ΔACE VUÔNG TẠI E
CÓ; AB=AC (ΔABC CÂN TẠI A)
\(\widehat{BAC}\) : GÓC CHUNG
⇒ΔABD= ΔACE (C.HUYỀN-G.NHỌN)
Vẽ hình là biết liền bạn ơi!