K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2020

a

Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH đồng thời là đường phân giác 

=> đpcm

b

Tam giác ABH và tam giác AEH có:

AH chung

^HAH=^EAH ( vì AH phân giác )

^ADH=^AEH=90^0 

=> Tam giác ABH=tam giác AEH ( g.c.g )

=> HD=HE

=> ĐPCM

c

Mà tam giác AHD=tam giác AHE nên AD=AE hay tam giác ADE cân tại A

Ta có:

\(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2};\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\)

=> BC//DE

e

Đề sai

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔAHC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra: HD=HE và AD=AE

d: Xét ΔABC có

AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

30 tháng 3 2022

help me giúp mk giải bài này vs 

 

 

A B C H D E

mk vẽ hơi xấu thông cảm

3 tháng 3 2016

k s bạn , thanks pạn nhìu

23 tháng 1 2022

a) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).

=> AH là đường phân giác góc A (Tính chất tam giác cân).

b) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).

=> AH là đường trung tuyến (Tính chất tam giác cân).

=> H là trung điểm của BC.

=> BH = HC = \(\dfrac{1}{2}\) BC = \(\dfrac{1}{2}\).8 = 4 (cm).

Xét tam giác AHB vuông tại A:

Ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2H^2\) (Định lý Pytago).

=> \(5^2=AH^2+4^2.\) => \(AH^2=5^2-4^2=9.\)

=> AH = 3 (cm).

c) Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại A:

AH chung.

Góc DAH = Góc EAH (AH là đường phân giác góc A).

=> Tam giác AHD = Tam giác AHE (ch - gn).

=> HD = HE (2 cạnh tương ứng). 

=> Tam giác DHE cân tại H.

10 tháng 3 2020

A B C H E D

a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : ^AHC = ^AHB = 90

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

AH chung

=> tam giác AHC = tam giác AHB (ch-cgv)

=> HB = HC (đn)

b, xét tam giác HEC và tam giác HDB có : ^HEC = ^HDB = 90

HC = HB (câu a)

^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> tam giác HEC = tam giác HDB (ch-gn)

=> HE = HD (đn)

=> tam giác HED cân tại H (đn)

c, tam giác ABC cân tại A (gt) =>  = ^ACB = (180 - ^BAC) : 2 (tc)

^BAC= 120 (gt)

=>  ^ACB = (180 - 120) : 2 = 30 

tam giác vuông EHC vuông tại E (gt) => ^EhC = 90 - ^ACB 

=> ^EHC = 60 

^EHC = ^DHB

=> ^EHC = ^DHB = 60

^EHC + ^DHB + ^DHE = 180

=> ^DHE = 60

mà tam giác DHE cân tại H (câu b)

=> tam giác DHE đều

d, tam giác CEH = tam giác BDH (câu b)

=> CE = BD (đn)

AB = AC (câu a)

CE + EA = AC

BD + DA = AB

=> AE = AD

=> tam giác ADE cân tại A => ^AED = (180 - ^BAC) : 2

tam giác ABC cân tại A (gt) => ^ACB = (180 - ^BAC) : 2

=> ^AED = ^ACB mà 2 góc này đồng vị

=> DE//BC (đl)

10 tháng 3 2020

hình em tự vẽ nhé

a) xét \(\Delta ABC\)cân tại A

=> \(AB=AC\)(t/c tam giác cân )

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(t/c tam giác cân )

xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\) 

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(gt\right)\)

=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta ACH\)(ch-gn)

=> HB=HC(2c tứ)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(2gtu\right)\)

b) xét \(\Delta BHD\)và \(\Delta CHE\)

\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\left(gt\right)\)

\(BH=HC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\left(cmt\right)\)

=>\(\Delta BHD\)=\(\Delta CHE\)(ch-gn)

=>HD=HE(2c tứ)

=> \(\Delta HDE\)cân tại H ( đ/n)

ta có \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)

lại có:\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(2gtu\right)\)

mà \(\widehat{BAC}=120^o\)

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=60^o\)

xét \(\Delta ADH\)\(:\widehat{ADH}+\widehat{DAH}+\widehat{DHA}=180^o\)(đ/lý)

thay số :

rồi suy ra  ^DHA = 30 độ(1)

xét nốt \(\Delta AHE\)rồi suy ra ^AHE=30 độ(2) ( cách làm tương tự tam giác ADH)

từ (1) và (2) =>\(\Delta\) DHE - \(\Delta\)đều

d) HD : chứng minh \(\Delta ADE\)cân tại A

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

mà \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(cmt)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

mà 2 góc này lại ở vị trí đồng vị của DE và BH

=> DE//BH

bye mik đi ngủ đây

15 tháng 4 2020

a) Chứng minh được tam giác ABH= tam giác ACH (ch-cgv)

Suy ra: HB=HC (2 góc tương ứng). Vậy H là trung điểm BC.

Suy ra HB=HC=BC:2=8:2=4

và góc BAH=góc CAH.

b) Ta có: tam giác ABH vuông tại H(AH vuông góc BC)

Suy ra AH^2 + BH^2 =AB^2

Suy ra AH^2+4^2= 5^2

Suy ra AH^2= 9

Mà AH>0

Suy ra AH=3

c) Xét tam giác ADH và tam giác AEH có:

+ Góc ADH = Góc AEH = 90o (HD vuông góc AB, HE vuông góc AC)

+ AH là cạnh chung

+ Góc DAH= Góc EAH(do tam giác ABH= tam giác ACH)

=> tam giác ADH = tam giác AEH (ch-gh)

Suy ra HD=HE (2 góc tương ứng)

Suy ra tam giác HDE cân tại H.

15 tháng 4 2020

Xét ΔAHBvà ΔAHCΔAHBvàΔAHCcó:

AHBˆ=AHC=ˆAHB^=AHC=^90 độ ( gt )

AH là cạnh chung

AB=AC=5cm ( gt )

Do đó: ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒HB=HC⇒HB=HC( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có: HB = HC = 12.BC=12.8=82=412.BC=12.8=82=4 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAHBΔAHB vuông tại H, ta có:

BA2=BH2+AH2BA2=BH2+AH2

hay: 52=42+AH2⇒AH2=52−42=52=42+AH2⇒AH2=52−42= 25 - 16 = 9 = 3232

Vậy AH = 3 cm.

c) Xét ΔHDBvà ΔHECΔHDBvàΔHEC, ta có:

HDBˆ=HECˆHDB^=HEC^ = 90 độ ( gt )

BH = CH ( câu a )

Do đó: ΔHDB=ΔHECΔHDB=ΔHEC( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒DH=HE⇒DH=HE ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

Từ (1) => ΔHDEΔHDE cân tại H.

Chúc bạn học tốt ( tớ có 2 cách làm nhưng bạn kẻ hình nhé )