Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HA=HD
HB chung
Do đó:ΔABH=ΔDBH
Suy ra: BA=BD
hay ΔBAD cân tại B
b: Xét ΔCAD có
CH là đường trung tuyến
DM là đường trung tuyến
AN là đường trung tuyến
CH cắt DM tại G
Do đó: A,G,N thẳng hàng
tham khảo
mik ko thể vẽ hình đc
SORRY
Giải thích các bước giải:
a.*Xét ΔMBN,ΔMAC có:
MA=MB( vì M là trung điểm BA)
ˆNMB=ˆMC (2 góc đối đỉnh)
MN=MC
⇔ΔMNB=ΔMCA(c.g.c)
⇒ˆMNB=ˆMCA
⇒BN//AC
Vậy BN//AC
b.Từ câu a ⇒AC=BN
Ta có
BN//AC
⇒AC//BE
⇒ˆEAC=ˆAEB
*Xét ΔABE,ΔECA có:
AE chung
ˆAEB=ˆEAC
BE=AC
⇔ ΔABE=ΔECA(c.g.c)
⇒AB=EC
Vậy AB=EC
c.Ta có
AC//BE
⇒ˆACB=ˆCBE
⇒ˆACF=ˆFBE
*Xét ΔACF và ΔBEF có:
FB=FC( F là trung điểm của BC)
ˆACF=ˆEBF
AC=BE
⇔ΔACF=ΔEBF(c.g.c)
⇒ˆAFC=ˆBFE
⇒A,F,E thẳng hàng
Vậy A;F;E thẳng hàng
a, vì AB=AC(gt) mà D là trung điểm của AB,E là trung điểm AC
=>AD=AE
=>t.giác ADE cân tại A
b,đề sai hay sao ấy
Giải
a) vì m la trung diểm của BC => BM=MC
Xét tam giac BAM va tam giac MAC có:
AB=AC(dề bài cho)
BM=MC(Chung minh tren)
AM la cạnh chung(de bai cho)
=>Tam giác BAM=tam giac MAC(c.c.c)
b)từ trên
=>góc BAM=góc MAC(hai goc tuong ung)
Tia AM nam giua goc BAC (1)
goc BAM=goc MAC(2)
từ (1) va (2)
=>AM la tia phan giac cua goc BAC
c)Còn nữa ......-->
a)Xét 2 tam giác ABH và ACH có:
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
Góc ABC bằng góc ACB (do tam giác ABC cân tại A)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=>Tam giác ABH = tam giác ACH(cạnh - góc - cạnh)
b)Xét 2 tam giác HBA và HCM có:
Góc AHB bằng góc CHM(2 góc đối đỉnh)
HA=HM(giả thiết)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=>Tam giác HBA bằng tam giác HCM(cạnh-góc-cạnh)
=>Góc ABH=góc MCH(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong của đường thẳng AB và MC nên MC//AB
c)Xét tam giác ACM có:
CH là đường trung tuyến(H là trung điểm AM)
AF là đường trung tuyến(F là trung điểm MC)
Mà AF cắt CH tại G(do AF cắt BC tại G;H thuộc BC;G thuộc CH)
=>G là trọng tâm của tam giác ACM
Ta có:
ME cũng là 1 đường trung tuyến của tam giác ACM (E là trung điểm AC)
=>G thuộc ME ( tính chất 3 đường trung tuyến)
=>M,G,E thẳng hàng
`#3107.101107`
`a)`
Vì `\triangle ABC` cân tại A
`\Rightarrow`\(\text{AB = AC; }\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ACB}}\)
Xét `\triangle ABH` và `\triangle ACH`:
`\text{AB = AC}`
\(\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ACB}}\)
\(\text{HB = HC (H là trung điểm BC)}\)
\(\Rightarrow\) `\triangle ABH = \triangle ACH (c - g - c)`
`b)`
Xét `\triangle AHB` và `\triangle MHC`:
\(\text{AH = HM}\)
\(\widehat{\text{AHB}}=\widehat{\text{MHC}}\left(\text{đối đỉnh}\right)\)
\(\text{HB = HC }\)
`\Rightarrow \triangle AHB = \triangle MHC (c-g-c)`
\(\Rightarrow\widehat{\text{ABH}}=\widehat{\text{MCH}}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí sole trong
\(\Rightarrow\text{ }\text{MC // AB (tính chất)}\)
`c)`
Vì E là trung điểm của AC; F là trung điểm của MC
\(\Rightarrow\text{EA = EC; FM = FC}\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{EA = EC}\\\text{FM =FC}\\\text{HA = HM}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\text{AF; ME và CH}\) lần lượt là các đường trung tuyến của `\triangle ACM`
Mà AF cắt HC tại G
\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của `\triangle ACM`
\(\Rightarrow\) \(\text{G}\in\text{ME}\)
\(\Rightarrow\) `3` điểm M, G, E thẳng hàng (đpcm).