K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

HB=15^2/25=9cm

=>HC=16cm

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔAHB vuông tại H có

góc B chung

=>ΔCAB đồng dạng với ΔAHB

c: Xét ΔABC vuôg tại A co AH là đường cao

nen AH^2=HB*HC

d: góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

=>AMHN là hình chữ nhật

=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>M,I,N thẳng hàng

e: AM*AB=AH^2

AN*AC=AH^2

=>AM*AB=AN*AC

NV
7 tháng 4 2023

Áp dụng định lý phân giác cho tam giác ABH:

\(\dfrac{BH}{IH}=\dfrac{AB}{AI}\Rightarrow\dfrac{BH}{4}=\dfrac{AB}{5}\) \(\Rightarrow AB=\dfrac{5BH}{4}\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABH:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{5BH}{4}\right)^2=BH^2+9^2\)

\(\Rightarrow BH^2=144\Rightarrow BH=12\)

\(\Rightarrow BC=24\)

27 tháng 11 2017

4) Gọi D là trung điểm của CK. 
ΔABC cân ở A có AH là đường cao, đồng thời là đường trung tuyến 
⇒ CH ⊥ FH; H là trung điểm của BC 
⇒ DH là đường trung bình của ΔBCK ⇒ DH // BK. 
I là trung điểm của HK ⇒ DI là đường trung bình của ΔCHK 
⇒ DI // CH ⇒ DI ⊥ FH. 
K là hình chiếu của H lên CF ⇒ HI ⊥ DF 
⇒ I là trực tâm của ΔDFH ⇒ FI ⊥ DH ⇒ FI ⊥ BK.

29 tháng 12 2017

a) diện tích của tam giác ABC là SABC=1/2.AH.BC=1/2.16.12=96 tam giác ABC có M là trung điểm AB N là trung điểm AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN=1/2BC=1/2.12=6 vậy MN=6

a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ

=>AIHK là hcn

b: AIHK là hcn

=>góc AIK=góc AHK=góc C

=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB

23 tháng 12 2023

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{B}\right)\)

Do đó: ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{1}{2}\)

=>AH=2HB

mà AH=2HE

nên HE=HB

Xét ΔHEB vuông tại H có HE=HB

nên ΔHEB vuông cân tại H

a: Xét tứ giác APHQ có

góc APH=góc AQH=góc PAQ=90 độ

=>APHQ là hình chữ nhật

b: ΔCQH vuông tại Q 

mà QK là trung tuyến

nên KQ=KH=KC

=>ΔKQH cân tại K

c: góc KQP=góc KQH+góc PQH

=góc KHQ+góc PAH

=góc HAB+góc HBA=90 độ

góc QPI=góc QPH+góc IPH

=góc QAH+góc IHP

=góc HAC+góc HCA=90 độ

=>QP vuông góc PI

mà QP vuông góc QK

nên QK//PI

a: \(CB=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

AH=12*16/20=9,6cm

Xet ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7

=>BD=60/7cm; CD=80/7cm

b: Sửa đề: AB,AC

Xét tứ giác AMHN có

góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

=>AMHN là hình chữ nhật

AM=AH^2/AB=9,6^2/12=7,68(cm)

AN=AH^2/AC=9,6^2/16=5,76(cm)

\(S_{AMHN}=7.68\cdot5.76=44.2368\left(cm^2\right)\)