Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác ADG và tam giác CDK có:
\(\widehat{ADG}=\widehat{CDK}\)
AD=CD(D là trung điểm của AC)
\(\widehat{AGD}=\widehat{CKD}=90^o\)
\(\Rightarrow\)tam giác ADG = tam giác CDK(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\)DG=DK(2 cạnh tương ứng)
xét tam giác ADK và tam giác CDG có
AD=CD(GT)
\(\widehat{ADK}=\widehat{CDG}\)(đđ)
DK=DG(chứng minh trên)
\(\Rightarrow\)tam giác ADK = tam giác CDG (c.g.c)
\(\Rightarrow\)AK=CG(2 cạnh tương ứng)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/219225140352.html
bạn xem ở link này (mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!
Đề này lúc trước bọn tui làm chỉ có mỗi câu 3 thôi,câu 1,2 đưa vào để gợi ý làm câu 3 ó.
b
Chắc bác cũng chứng minh được
\(\Delta GAD=\Delta KCD\left(ch-gn\right)\Rightarrow KC=AG\)
\(\Delta ABG=\Delta CGH\left(ch-gn\right)\Rightarrow AG=CH\)
\(\Rightarrow KC=CH\)
\(\Rightarrow\Delta HEC=\Delta KEC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{HCE}=\widehat{KCE}\Rightarrow CE\) phân giác
c
Mặt khác do \(\Delta HEC=\Delta KEC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{KEC}=\widehat{HEC}\)
Ta có:
\(\widehat{KEC}=\widehat{EBC}+\widehat{ECB}\)
\(\widehat{HEC}=\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=\widehat{EBA}+\widehat{ECA}\)
Khi đó \(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}=\widehat{EBA}+\widehat{ECA}\left(1\right)\)
Do \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ECA}+\widehat{ECB}\left(2\right)\)
Cộng vế theo vế của ( 1 );( 2 ) suy ra \(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}+\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{EBA}+\widehat{ECA}+\widehat{ECA}+\widehat{ECB}\)
\(\Rightarrow2\widehat{EBC}=2\widehat{ECA}\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{ECA}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnhanh lên nha
a,xét 2 t.giác vuông CDK và ADG có:
CD=AD(gt)
\(\widehat{CDK}\)=\(\widehat{ADG}\)(vì đối đỉnh)
=> t.giác CDK=t.giác ADG(CH-GN)
=> DK=DG(2 cạnh tương ứng)
xét t.giác ADK và t.giác CDG có:
AD=CD(gt)
\(\widehat{ADK}\)=\(\widehat{CDG}\)(vì đối đỉnh)
DK=DG(cmt)
=> t.giác ADK=t.giác CDG(c.g.c)
=> AK=CG đpcm
b,
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm