Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc A chung
=>ΔABH=ΔACK
b: góc KBC+góc ICB=90 độ
góc IBC+góc HCB=90 độ
mà góc KBC=góc HCB
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=>\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên KB=HC
Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔIKB=ΔIHC
c: ta có: ΔIKB=ΔIHC
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,M thẳng hàng
( Bạn tự vẽ hình nha)
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
+Góc K = Góc H = 900
+AB=AC ( tam giác ABC cân )
+Góc A chung
=> Tam giác ABH = tam giác ACK ( Cạnh huyền - góc nhọn )
a, xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{A}\)chung
=> tam giác ABH = tam giác ACK( CH-GN)
b,vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)mà \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{ACK}\)suy ra \(\widehat{IBC}\)=\(\widehat{ICB}\)
=> tam giác IBC cân tại I
=>IB=IC
c, xét tam giác IAB và tam giác IAC có:
IA cạnh chung
AB=AC(gt)
IB=IC( theo câu b)
=> tam giác IAB= tam giác IAC (c.g.c)
=>\(\widehat{IAB}\)=\(\widehat{IAC}\)
kéo dài AI xuống cạnh BC, gọi đó là điểm M
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM cạnh chung
\(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{MAC}\)(cmt)
AB=AC(gt)
=> tam giác AMB= tam giác AMC( c.g.c)
=>\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=90 độ
=> AI vuông góc vs BC
a) Xét △ABH và △ACK có:
AHB = AKC (= 90o)
AB = AC (△ABC cân)
KAH: chung
=> △ABH = △ACK (ch-gn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét △AIK và △AIH có:
AKI = AHI (= 90o)
AI: chung
AK = AH (cmt câu a)
=> △AIK = △AIH (ch-cgv)
=> IAK = IAH (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác BAC
nhìn ngon thế :))
đỗ bạn dám tích cho mik